山东省实验中学2016届高三上学期第一次诊断测试数学（理）试题扫描版含答案.doc

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关键词：: 山东省实验中学2016届高三上学期第一次诊断测试数学理试题扫描版含答案山东省实验中学 2016 届高三上学第一次诊断测试数学试题扫描答案

资源描述：: 1、山东省实验中学2013级第一次诊断性考试理科数学参考答案一.选择题 ABADA BCDCB二.填空题11. 12.13.-2 14.10 15. 或三.解答题16.解：(1)由题意得所以，函数的最小正周期为，由得函数的单调递减区间是6分(2)，解得，又的面积为.得.再由余弦定理，解得，即为直角三角形l2分17.解：（1）由可得，两式相减得，又，故an是首项为1，公比为3得等比数列，所以，. 6分（2）设bn的公差为d，由得，可得，可得，故可设又由题意可得解得等差数列bn的各项为正， l2分18 (l)证明：取的中点，的中点连结故又四边形为平行四边形，又三棱柱是直三棱柱为正三角形
2、平面，而，平面，又，平面又平面所以平面平面4分(2)建立如图所示的空间直角坐标系，则设异面直线与所成的角为，则故异面直线与所成角的余弦值为8分(3)由(2)得设为平面的一个法向量由得，即显然平面的一个法向量为则，故即所求二面角的大小为 12分（此题用射影面积公式也可；传统方法做出二面角的棱，可得即为所求）19.解：记“该选手能正确回答第i轮的问题”为事件Ai(i1,2,3)，则P(A1)，P(A2)，P(A3).该选手被淘汰的概率P1P(A1A2A3)1P(A1)P(A2)P(A3)1.5分(2)的所有可能取值为1,2,3.则P(1)P(1)，P(2)P(A12)P(A1)P(2)，P(3)
3、P(A1A2)P(A1)P(A2)，的分布列为123PE()123.12分20解：(1)依题意可得，解得所以，椭圆的方程是4分(2)由得，即 6分设，则且7分经过点，的直线方程为令，则9分又当时，这说明，直线与轴交于定点13分21解：(1)是奇函数，即恒成立，即恒成立，故1分(2)由(l)知，要使是区间上的减函数，则有恒成立，又要使在上恒成立，只需在时恒成立即可 (其中)恒成立即可令，则即而恒成立，10分 (3)由(1)知方程，即，令当时，在上为增函数；当时，在上为减函数；当时，而当时是减函数，当时，是增函数，当时，故当，即时，方程无实根；当，即时，方程有一个根；当，即时，方程有两个根14分

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