小升初数学专题复习：比和比例.doc

1、小升初数学专题复习：比和比例一、选择题1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（ ）。A.2B.C.1：2.男生人数占全班人数的 ，这个班的男、女生人数之比是（ ）。 A.13B.23C.12D.143.一个比的比值是 ，如果它的前项乘4，要使比值不变，后项应该（ ） A.加4B.减4C.乘4D.除以44.把750kg：1吨化简成最简单的整数比下面答案错误的是（ ） A.3：4B.C.0.755.下面四个问题中的比，可以用2：3表示的是（ ） A.哥哥身高1.5m，妹妹身高1m，哥哥和妹妹身高的比B.一杯糖水中，糖20克，水30克，糖与糖水的比C.黑棋子12枚，白棋子18枚，

2、黑棋子与白棋子的比D.小圆的半径2cm，大圆的半径3cm，小圆与大圆面积的比6.下列能与 ： 组成比例的是（ ）。 A.2：3B.： C.3：2D.： 7.把比例5：320：12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（ ）。 A.6B.12C.18D.248.下面根据AB=18写出的比例中，正确的是（ ）。 A.A8=B1B.AB=81C.8A=B1D.8B=1A9.下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。 A.当xy =8时，x和yB.购买物品的总价和数量C.正方形的周长和它的边长D.圆锥的高一定，体积和底面半径10.出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（ ）。 A.成正比例关系

3、B.成反比例关系C.不成比例11.下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。 A.速度一定，时间与距离B.分数值一定，分子和分母C.人的身高和体重D.图上距离一定，实际距离和比例尺二、判断题12.比的前项乘 ，比的后项除以2，比值缩小到原来的 。（ ） 13.5：8的前项加上10，要使比值不变，后项也应加上10（ ） 14.线段比例尺 千米，改写成数值比例尺是1：50。（ ） 15.比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（ ） 16.能与35：7组成比例的比有无数个（ ） 17.一辆汽车从甲地开到乙地所用的时间与速度成正比例。（ ） 18.一个数（0除外）和它的倒数成反比例（ ）

4、 三、填空题19.= 6：_= _=_折=_% =_（小数） 20.某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是81分，男生平均成绩是78.5分，女生平均成绩是84分。这个班男、女生人数之比是_。 21.一段路，修了全长的 ，已修的路程与未修的路程的比是_，比值是_。 22.在一场篮球比赛中，甲队全场共得了98分，上半场和下半场所得分数的比是3：4甲队下半场得了_分 23.已知一个比的后项与比值互为倒数，则前项是_ 24.在比例尺为 的地图上，量得成渝高速路长度约是3.4cm。成渝高速路的实际长度约是_km。 25.一个零件长0.5厘米，在比例尺是20：1的图纸上，应画_厘米。 26.如果5x8

5、y（x、y0），那么_：_5：8 27.在ab=c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成_比例；当c一定时，a和b成_比例。 28.王鹏看一本科技书，前8天看了160页，照这样计算，看完这本300页的科技书一共需要_天。 29.操场边一棵小树的高度是1.5米，影子长度是0.8米，一棵大树的影子长度是4.8米，这棵大树的高度是_米。 30.因为x=2y，所以x和y成_比例；因为xy=2，所以x和y成_比例。 四、计算题31.化简比 （1）1.8：0.24 （2）： （3）3.5吨：750千克 32.化简比并求比值。 （1）12： （2）：0.6 （3）： （4）t：750kg 五、解答题

6、33.笑笑与淘气的邮票枚数之比是9：5，已知笑笑比淘气多52枚，两人各有邮票多少枚？34.小飞在读一本书，第一天读了全书的25%，第二天读了120页，此时已读与未读页数的比是2：3，这本书有多少页？ 21教育网35. 万兴农场共有5000m2,工人叔叔准备用 种植香蕉，剩下的面积按1:4种植芒果树和木瓜树。木瓜树的种植面积是多少平方米？ 36. 李师傅3天加工完一批零件，第一天加工了这批零件的 ，正好是80个，第二天和第三天加工零件的个数比是31，李师傅第二天加工了多少个零件？ 37. 在比例尺是1：200的校舍平面图上，量得一间教室的长为4厘米，宽为3厘米，教室的实际面积是多少平方米？ 38

7、.在标有 的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，3小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3：2，求客车的速度。 39.一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。 时间/分12345路程/千米71421（1）完成上表。 （2）在下图中画出各点，并说一说各点连线的形状。 （3）从表中可得出，路程和时间成_比例。 （4）当列车行驶2.5分时，路程是_千米。 40.用弹簧秤称物体，称3千克的物体，弹簧长11.5厘米；称4千克的物体，弹簧长12厘米。称6千克的物体时，弹簧长多少厘米？ 41.学校食堂的阿姨到超市买了28个同样的塑料桶，需要付448元。照

8、这样计算，如果想买48个塑料桶，带800元够吗？（用比例解） 42.李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，李强每天至少要看几页？ 43.把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。 分的杯数/杯6543每杯的果汁量/mL100120（ ）200（1）请把上表补充完整。 （2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？ （3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？ 答案解析部分一、选择题1. 解析：【解答】解：假设底面直径是d，那么底面周长=d，所以底面直径与高的比=d：d=1：。 故答

9、案为：C。 圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的底面周长=圆柱的高=正方形的边长=d，然后作比即可。2. C 解析：【解答】男、女生人数之比是1：（3-1）=1：2.故答案为：C。男生人数占全班人数的， 说明全班人数是3份，男生人数占1份，那么女生就占2份，据此写出男、女生人数之比。3. C 解析：【解答】解：根据比的基本性质可知，要使比值不变，后项应该乘4。 故答案为：C。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不是0的数，比值不变。4. C 解析：【解答】 750kg：1吨=750kg：1000kg=（750250）：（1000250）=3：4或。 故答案为：C。 依据比例的基

10、本性质可以化简比，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个具体的数，二者不相同。5. C 解析：【解答】选项A， 哥哥身高1.5m，妹妹身高1m，哥哥和妹妹身高的比1.5m：1m=（1.510）：（110）=15：10=（155）：（105）=3：2，与题意不符； 选项B，一杯糖水中，糖20克，水30克，糖与糖水的比20：（20+30）=20：50=（2010）：（5010）=2：5，与题意不符； 选项C， 黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的比12：18=（126）：（186）=2：3，与题意相符； 选项D， 小圆的半径2cm，大圆的半径3cm，小圆与大圆面积的比22：32=4：9

11、，与题意不符。 故答案为：C。 此题主要考查了比的化简，根据题意，分别求出各选项两种量的比，然后对比即可解答。6. C 解析：【解答】解：， A：2：3=， 不能组成比例； B：， 不能组成比例； C：3：2=32=1.5，能组成比例； D：， 不能组成比例。 故答案为：C。 比例是表示两个比相等的式子。用比的前项除以后项求出比值，比值相等的两个比才能组成比例。m7. D 解析：【解答】 把比例5：320：12的内项3增加6，内项由3变成9，扩大3倍，要使比例成立，外项12也要扩大3倍，123=36，外项12应该增加36-12=24。 故答案为：D。 根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等

12、于两内项之积；当一个内项扩大a倍时，要使比例成立，其中一个外项也要扩大a倍，据此解答。8. D 解析：【解答】根据AB=18写出的比例中，正确的是8B=1A 。 故答案为：D。 根据比例内项之积等于比例外项之积进行改写。9. C 解析：【解答】解：A：x和y的乘积一定，二者成反比例关系； B：如果不是购买的同一种物品，就不能确定总价和数量之间的关系； C：正方形周长边长=4（一定），那么正方形周长和边长成正比例关系； D：圆锥的体积底面积=高3（一定），圆锥的体积和底面积成正比例关系，但是圆锥的体积和底面半径不成比例。 故答案为：C。 根据数量关系或公式确定相关联的两个量的比值是否一定，如果两

13、个量的比值一定，二者就成正比例关系。10. A 解析：【解答】解：出油率一定，香油的质量和芝麻的质量成正比例关系。 故答案为：A。 香油的质量芝麻的质量=出油率，所以出油率一定，香油的质量和芝麻的质量成正比例关系。11. D 解析：【解答】选项A， 速度一定，时间与距离成正比例关系；选项B，分数值一定，分子与分母成正比例关系；选项C，人的身高和体重不成比例；选项D，图上距离一定，实际距离与比例尺成反比例关系。故答案为：D。成正比例关系：两个量相除，商一定；成反比例关系，两个量相乘，积一定。二、判断题12. 错误 解析：【解答】 比的前项乘 ，比的后项除以2，相当于比的后项乘， 比值不变，原题说

14、法错误。 故答案为：错误。 比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质，据此判断。13. 错误 解析：【解答】解：5+10=15，155=3，38-8=16，所以后项应加上16。 故答案为：错误。 要使比值不变，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，所以先计算出比的前项加上一个数后是原来前项的几倍，然后用后项乘上这个倍数减去原来是后项，就是后项要加上的数。14. 错误 解析：【解答】1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1:5000000 故答案为：错误。 观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50千米，改写成数值比例尺时，比的前项

15、和后项必须单位一致。15. 正确 解析：【解答】 比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数，原题说法正确。 故答案为：正确。 乘积是1的两个数互为倒数，在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此判断。16. 正确 解析：【解答】解：能与35：7组成比例的比有无数个。原题说法正确。 故答案为：正确。 比例是表示两个比相等的式子。35：7的比值是5，比值是5的比有无数个，所以能与这个比组成比例的比也有无数个。17. 错误 解析：【解答】解：速度时间=路程（一定），速度和时间成反比例。原题说法错误。 故答案为：错误。 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化。如果两个量相对应的数的比值

16、一定，这两个量就成正比例；如果两个量相对应的数的乘积一定，这两个量就成反比例。18. 正确 解析：【解答】根据倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数，所以一个数（0除外）和它的倒数成反比例，原题说法正确. 故答案为：正确. 乘积是1的两个数互为倒数；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.三、填空题19. 8；45；七五；75；0.75 解析：【解答】解：63=2，42=8；604=15，153=45；=34=0.75=75=七五折。所以：=6：8=七五=75%=0.75。 故答案为：8；

17、45；七五；75；0.75。 根据分数、比之间的关系确定后项和分子；用的分子除以分母把分数化成小数，把小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数，根据百分数确定折扣。20. 6：5 解析：【解答】设男生人数为x，女生人数为y，则 81（x+y）=78.5x+84y 81x+81y=78.5x+84y 81x-78.5x=84y-81y 2.5x=3y x：y=3：2.5 x：y=6：5 故答案为：6：5 设男生人数为x，女生人数为y，根据等量关系，全班平均成绩（男生人数+女生人数）=男生人数男生平均成绩+女生人数女生平均成绩，化简后，根据比例的基本性质得出男生与女生人数的比。21. 3：5；

18、解析：【解答】 已修的路程与未修的路程的比是 3：5，比值是。故答案为：3：5；。已经修的是3份，全长是5份，那么没有修的是2份，已修的与未修的比是 3：2。22. 56 解析：【解答】98 =98 =56（分） 故答案为：56 甲队全场得分=甲队下半场得分。23. 1 解析：【解答】已知一个比的后项与比值互为倒数，则前项是1. 故答案为：1. 互为倒数的两个数相乘等于1；比的前项=比的后项比值，据此解答。24. 340 解析：【解答】3.4 =3.410000000 =34000000（厘米） 34000000厘米=340km 故答案为：340。 图上距离比例尺=实际距离。25. 10 解析

19、：【解答】0.520=10（厘米） 故答案为：10。 此题主要考查了比例尺的应用，已知实际距离和比例尺，要求图上距离，用实际距离比例尺=图上距离，据此列式解答。226. y；x 解析：【解答】 如果5x8y（x、y0），那么y：x=5：8。 故答案为：y；x。 根据比例的性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，将相乘的两个数同时做外项或内项即可解答。27. 正；反 解析：【解答】解：b=， 所以当b一定时，a和c成正比例；当c一定时，a和b成反比例。故答案为：正；反。当k=（k为常数，k0）时，x和y成正比例；当k=xy（k为常数，k0）时，x和y成反比例。28. 15 解析：【解答】解：设

20、一共需要x天。 300：x=160：8 160x=3008 x=2400160 x=15 故答案为：15。 每天看的页数不变，看的页数与天数成正比例，先设出未知数，根据每天看的页数不变列出比例，解比例求出一共需要看的天数即可。29. 9 解析：【解答】解：设这棵大树的高度是x米， = 0.8x=4.81.5 0.8x=7.2 0.8x0.8=7.20.8 x=9 故答案为：9. 此题主要考查了正比例应用题，用大树的树高：大树的影长=小树的树高：小树的影长，据此列比例解答.30. 正；反 解析：【解答】 因为x=2y，所以=2，x和y成正比例； 因为xy=2，所以x和y成反比例. 故答案为：正；

21、反. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系； 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.四、计算题31. （1）1.8：0.24=（1.80.6）：（0.240.6）=3：0.4=（30.2）：（0.40.2）=15：2（2）：=（）：（）=9：8（3）3.5吨：750千克=3500千克：750千克=（3500250）：（750250）=14：3 解析：化简比时，可以利用比的基本性质，即比的前

22、项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。32. （1）解：12： =14：1=14（2）解： ：0.6=1：6= （3）解： ： =56：15= （4）解： t：750kg=2：3= 解析：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数来，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值，再写成比的形式。小数比：向右移动小数点的位置，也就是先化成整数比。 若带单位，先将单位统一，

23、再使用上述方法。五、解答题33. 解：52（9-5）=524=13（枚）笑笑：139=117（枚）淘气：135=65（枚）答：笑笑有117枚邮票，淘气有65枚邮票。 解析：用笑笑比淘气多的枚数除以多的份数求出每份是多少枚，用每份的枚数分别乘两人的份数即可分别求出两人各自邮票的枚数。34. 解：设这本书有x页，则第一天读了25%x页，（25%x+120）：（x-25%x-120）=2：3 2（x-25%x-120）=3（25%x+120） 1.5x-240=0.75x+360 1.5x-240-0.75x=0.75x+360-0.75x 0.75x-240=360 0.75x-240+240=3

24、60+240 0.75x=600 0.75x0.75=6000.75 x=800答：这本书有800页。 解析：此题主要考查了用比例解决问题，设这本书有x页，则第一天读了25%x页，根据已读的页数：未读的页数=2：3，据此列比例解答。35. 解：=2500（平方米）答：木瓜树的种植面积是2500平方米。 解析：用1减去求出种植香蕉后剩下的分率，用总面积乘剩下的分率求出剩下的面积。木瓜树占剩下面积的， 用剩下的面积乘木瓜树占的分率即可求出木瓜树的种植面积。36. 80=200（个）200-80=120（个）120=90（个）答：李师傅第二天加工了90个零件。 解析：根据条件“ 第一天加工了这批零件

25、的 ，正好是80个 ”可知，用第一天加工的零件个数第一天加工的占这批零件的分率=这批零件的总个数，然后用这批零件的总个数-第一天加工的个数=第二天与第三天一共加工的零件个数，最后用第二天与第三天一共加工的零件个数第二天加工的零件占第二、三天加工总个数的分率=第二天加工的零件个数，据此列式解答。37. 解：长：4 =800（厘米）=8（米） 宽：3 =600（厘米）=6（米）面积：86=48（平方米）答：教室的实际面积是48平方米。解析：图上距离比例尺=实际距离，由此根据公式分别计算出教室实际的长和宽，然后根据长方形面积公式计算实际面积即可。38. 解：40千米=4000000厘米，所以这幅地图

26、的比例尺是：1：4000000甲、乙两地的实际距离：9=36000000=360千米3603=72千米/小时答：客车的速度是72千米/小时。 解析：从图中可以看出图上1厘米表示实际距离40千米，所以这幅地图的比例尺是：1：4000000，那么甲、乙的实际距离=甲、乙两地的图上距离比例尺，因为客车与货车的速度比是3：2，所以客车的速度占了3份，那么客车的速度=客车与货车的速度之和， 其中客车与货车的速度之和=甲、乙两地的实际距离两车相遇用的时间。39. （1）时间/分12345路程/千米714212835（2）（3）正（4）17.5 解析：【解答】（4）2.57=17.5千米，所以路程是17.5

27、千米。（1）从表中前面的三组数据可以得到，路程和时间的比值都是7，据此作答即可；（2）根据表中的数据作图即可；（3）两个量的比值一定，那么这两个量成正比；（4）路程=速度时间，据此作答即可。40. 解：弹簧原长x厘米。解得x=106（11.5-10）3=3（厘米）3+10=13（厘米）答：弹簧长13厘米。解析：设弹簧原长x厘米，根据等量关系，第一次称的物体质量：（第一次弹簧长-弹簧原长）=第二次称的物体质量：（第二次弹簧长-弹簧原长）；称6千克物体时弹簧长=物体质量（第一次弹簧长-弹簧原长）第一次称的物体质量。41. 设买48个塑料桶需要x元，则448：28=x：4828x=4484828x=

28、21504x=768768800答：带800元够。 解析：设买48个塑料桶需要x元，根据“买28个塑料桶的钱数：塑料桶的个数=买48塑料桶的钱数：塑料桶的个数”列出比例式，并解这个比例。最后将比例的解和带的钱数比较大小，可知带的钱够不够。42. 解：设李强每天至少要看x页。10x=1615 x=24010 x=24答：李强每天至少要看24页。 解析：总页数不变，每天看的页数和需要的天数成反比例，设出未知数，根据总页数不变列出比例，解比例求出每天至少看的页数即可。43. （1）150（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量分的杯数=果汁总量。（3）解：610010=60（毫升） 答：每杯的果汁量是60毫升。解析：【解答】解：（1）10064=150（mL）（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。