广东省河源中国教育学会中英文实验学校2015-2016学年八年级数学上册 第1章《勾股定理》复习讲学稿（无答案）（新版）北师大版.doc

1、勾股定理学习目标：1、能够熟练的利用勾股定理及其逆定理解决实际问题；2、能利用数形结合的方式解题。模块一：自主学习学习内容摘 记阅读课本p1-19，回答以下问题：一、思考：勾股定理的内容是什么？作用是什么？勾股定理的逆定理的内容是什么？其作用是什么？1、 勾股定理：直角三角形 的平方和等于 的平方。（即：a2+b2c2）2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。3、利用勾股定理已知两边求第三边：（1）在ABC中，C=90，若a=3，b=4,则c= ；（2）在ABC中，B=90，若a=6，c=8,则b= ；（3）在ABC中，C=90，c=25，a:b=

2、3:4，则a= ；b= ；（4）直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为 。4、利用勾股逆定理判断一个三角形是否为直角三角形： （1）若ABC的三边满足(b+c)(b-c)-a2=0，则下列结论正确的是（ ）A、 ABC是直角三角形，且C为直角 B、 ABC是直角三角形，且A为直角C、 ABC是直角三角形，且B为直角 D、ABC不是直角三角形（2） 如图，ADBC，垂足为D，如果CD=1，AD=2，BD=4，试判断ABC的形状，并说明理由。勾股定理及其逆定理的应用：1. 已知两边求第三边2. 判断一个三角形是否为直角三角形3. 列方程求线段长4. 构造直角三角形利用勾股定理解决问题模

3、块二：交流研讨研讨内容摘 记 内容一：由组长组织，小组成员之间互相校对“自主学习”部分的完成情况，交换意见和方法，帮助未能完成的同学，共同进步。 内容二：请组长组织，全组同学合作，完成以下内容，并在白板上展示出来。 5、利用勾股定理列方程求线段长：如图ACB=90，AD=BD,AB=5cm,AC=3cm，求BD的长。6、 构造直角三角形利用勾股定理解决问题：已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？模块三：巩固内化学习任务摘 记任务：尝试完成下面的习题

4、。7、如图，在ABC中，AB=15，BC=14，CA=13，求BC边上的高AD 模块四：当堂训练（预时15分钟） 班级：八（ ） 姓名： 第 一 章： 勾 股 定 理1-4 回顾与思考 复习课 总第5课时-10一、基础题1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（） A600米B.800米C.1000米D.不能确定2、 如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（） A.17mB.18mC.25mD.26m3、 有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米

5、，两棵树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）米。 A.6米B.8米C.10米D.12米4、直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为_5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。6、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草ABCD7cm7、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长。