2021_2022学年高中数学第一章数列1.3.2.2数列求和习题课课时作业含解析北师大版必修5.doc

1、课时作业 9数列求和习题课|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1(湖北黄冈中学期中)已知an为等差数列，a1033，a21，Sn为数列an的前n项和，则S202S10等于()A40 B200C400 D20解析：设数列an的公差为d.S202S10210(a20a10)100d.a10a28d，3318d，d4.S202S10400.答案：C2已知an(1)n，数列an的前n项和为Sn，则S9与S10的值分别是()A1,1 B1，1C1,0 D1,0解析：S91111111111，S10S9a10110.答案：D3数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数

2、为()A11 B99C120 D121解析：因为an，所以Sna1a2an(1)()()1，令110，得n120.答案：C4(天津高二检测)已知数列an的通项an2ncos(n)，则a1a2a99a100等于()A0 B.C22101 D.(21001)解析：因为an2ncos(n)，n为奇数时，cos(n)1，an2n，n为偶数时，cos(n)1，an2n，综上，数列an的通项公式an(2)n.所以数列an是以2为首项，2为公比的等比数列所以a1a2a99a100(21001)故选D.答案：D5(东北三省四市二模)已知数列an满足an1an2，a15，则|a1|a2|a6|()A9 B15C

3、18 D30解析：由题意知an是以2为公差的等差数列，又a15，所以|a1|a2|a6|5|3|1|13553113518.故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6数列a12，ak2k，a1020共有十项，且其和为240，则a1aka10的值为_解析：a1aka10240(22k20)240240110130.答案：1307已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100等于_解析：由题意，a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)100.答案：1008(广东潮州二模)已知Sn为数列a

4、n的前n项和，an23n1(nN*)，若bn，则b1b2bn_.解析：因为3，且a12，所以数列an是以2为首项，3为公比的等比数列，所以Sn3n1，又bn，则b1b2bn.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9求数列2，4，6，2n，的前n项和Sn.解析：Sn246(2462n)n(n1).10(山东淄博六中期中)若an的前n项和为Sn，点(n，Sn)均在函数yx2x的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn对所有nN*都成立的最小正整数m.解析：(1)由题意知，Snn2n，当n2时，anSnSn13n2，当n1时，a11，适合上式所以an3

5、n2.(2)bn，Tnb1b2bn11.数列Tn在nN*上是增函数，所以Tn1，则1，m20，要使Tn对所有nN*都成立，最小正整数m为20.|能力提升|(20分钟，40分)11(陕西渭南二模)设Sn为等差数列an的前n项和，a23，S525，若的前n项和为，则n的值为()A504 B1 008C1 009 D2 017解析：设等差数列an的公差为d，则由题意可得a2a1d3，S55a1d25，联立解得a11，d2，an12(n1)2n1，令，则1，2n12 017，n1 008，故选B.答案：B12在数列an中，已知a11，an1(1)nancos(n1)，记Sn为数列an的前n项和，则S2

6、 017_.解析：an1(1)nancos(n1)(1)n1，当n2k，kN*时，a2k1a2k1，S2 017a1(a2a3)(a2 016a2 017)1(1)1 0081 007.答案：1 00713(福建福州八中第六次质检)在等比数列an中，公比q1，等差数列bn满足b1a13，b4a2，b13a3.(1)求数列an与bn的通项公式；(2)记cn(1)nbnan，求数列cn的前2n项和S2n.解析：(1)设等差数列bn的公差为d.则有解得或(舍去)，所以an3n，bn2n1.(2)由(1)知cn(1)n(2n1)3n，则S2n(3323332n)(3)5(7)9(4n1)(4n1)(53)(97)(4n14n1)2n.14(辽宁大连20中月考)已知数列an满足a13，an13an3n(nN*)，数列bn满足bn.(1)证明数列bn是等差数列并求数列bn的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn.解析：(1)由bn，得bn1，所以bn1bn，所以数列bn是等差数列，首项b11，公差为.所以bn1(n1).(2)an3nbn(n2)3n1，所以Sna1a2an3143(n2)3n1所以3Sn33432(n2)3n得2Sn313323n1(n2)3n213323n1(n2)3n(n2)3n所以Sn.