山东省德州一中2018年：高一数学1091正余弦定理学案.doc

1、课题：正、余弦定理习题课一、学习目标：能够熟练运用正弦定理，余弦定理，面积公式解三角形二、学习过程：（一）复习回顾1、定理内容：（1） 正弦定理：文字语言_符号语言_（2） 余弦定理_符号语言_(3)面积公式_2、问题：运用正弦定理，余弦定理我们能解决哪几类三角形问题，并且如何解决的？（1） 一边两角（2） 两边一对角（3） 两边一夹角（4） 三边（二）典型例题考点一：判断ABC的形状例在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,已知，求A的大小并判断ABC的形状变式1在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,已知，判断ABC的形状变式2在ABC中，内角A，B，C所对的边分别

2、为a，b，c,已知判断ABC的形状考点二：与面积有关的解三角形问题例2:在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,已知ABC周长为20,面积为，求BC的长度变式：在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,已知，求（1）求B的大小(2),求ABC的面积。三、课堂练习1在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinBsinC1，试判断ABC的形状2在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知ab，c，cos2Acos2Bsin Acos Asin Bcos B.(1)求角C的大小；(2)若sin A，求ABC的面积