江苏省江阴市峭岐中学苏教版高二数学选修2-1《3.2.2　空间线面关系的判定（1）》导学案 .doc

1、课题：3.2.2空间线面关系的判定(1)学习目标1能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系；2能用向量方法证明空间线面关系的一些定理；3能用向量方法判定空间线面的平行和垂直关系 课前预习设空间两条直线l1，l2的方向向量分别为，两个平面1，2的法向量分别为，则有下表：平行垂直l1与l2l1与11与2典型例题ABCDO例1证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直（三垂线定理）已知：如图，OB是平面的斜线，O为斜足，AB，A为垂足，CD，CDOA求证：CDOB例2证明如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面（直线于平面

2、垂直的判定定理）lmlnlgl已知：m，n，lm，ln ，求证：lABCA1B1C1Myzx例3在直三棱柱中，ACD90，BAC30，BC1，A1A，M是CC1的中点求证：A1BAM 学后反思课堂检测1设直线l1的方向向量为a(1，2,2)，l2的方向向量为b(2,3,2)，则l1与l2的关系是_2若直线l的方向向量为v(，0,1)，平面的法向量为n(1,0，2)，则直线l与平面的位置关系是_3已知向量a、b与平面、，给出下列条件：a，b；，a，b；，a，b；a，b.其中能得到a与b共线的是_4已知正方体ABCDABCD，E、F分别为AA和CC的中点求证：BFED.课后巩固1下面命题中，正确命

3、题的序号为_若n1、n2分别是平面、的法向量，则n1n2；若n1、n2分别是平面、的法向量，则n1n20；若n是平面的法向量且a与共面，则na0；若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直2若两个不同平面，的法向量分别为u(1,2，1)，v(2,3,8)，则平面，的位置关系是_(填“平行”、“垂直”或“相交但不垂直”)3已知直线l与平面垂直，直线l的一个方向向量为a(1,3，z)，向量b(3，2,1)与平面平行，则z_.4在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是上底面中心，则AC1与CE的位置关系是_5在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B、AC的中点，则MN与平面BB1C1C的位置关系是_6已知空间两点A(1,1,2)，B(3,0,4)，直线l的方向向量为a，若|a|3，且直线l与直线平行，则a_.7已知(1,5，2)，(3,1，z)，若，(x1，y，3)，且平面ABC，则_.8已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果A(2，1，4)，A(4,2,0)，A(1,2，1)对于结论：APAB；APAD；A是平面ABCD的法向量；AB. 其中正确的是_9如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点(1)求证：EF平面CB1D1；(2)求证：平面CAA1C1平面CB1D1.