广东省深圳市2018年中考数学试题（原卷版）.doc

1、广东省深圳市2018年中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.1. 6的相反数是( )A. B. C. D. 62. 260000000用科学计数法表示为( )A. B. C. D. 3. 图中立体图形的主视图是( )A. B. C. D. 4. 观察下列图形，是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 5. 下列数据：，则这组数据的众数和极差是( )A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 7. 把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A. B. C. D. 8. 如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是(

2、)A. B. C. D. 9. 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )A. B. C. D. 10. 如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( )A. 3 B. C. D. 11. 二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( )A. B. C. D. 有两个不相等的实数根12. 如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( )；若，则平分；若，则A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，满分12分）13. 分解因式：_14. 一个正六面体的骰子

3、投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：_15. 如图，四边形ACDF是正方形，和都是直角，且点三点共线，则阴影部分的面积是_16. 在中，平分，平分，相交于点，且，则_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算：.18. 先化简，再求值：，其中.19. 某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25艺术0.15其它200.2 请根据上图完成下面题目：(1)总人数为_人，_,_.(2)请你补全条形统计图.(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？20. 阅读

4、短文，解决问题如果一个三角形和一个菱形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”.如图1，菱形AEFD为ABC的“亲密菱形”.如图2，在ABC中，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP，交BC于点F，过点F作FD/AC，FE/AB.(1)求证：四边形AEFD是ABC的“亲密菱形”；(2)当AB=6，AC=12，BAC=45时，求菱形AEFD的面积.21. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果

5、然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？22. 如图，ABC内接于O，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)在点D运动的过程中，弦AD的延长线交BC的延长线于点E，问ADAE的值是否变化？若不变，请求出ADAE的值；若变化，请说明理由.(3)在点D的运动过程中，过A点作AHBD，求证：.23. 已知顶点为的抛物线经过点，点.(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，直线与轴相交于点轴相交于点，抛物线与轴相交于点，在直线上有一点，若，求的面积； (3)如图2，点是折线上一点，过点作轴，过点作轴，直线与直线相交于点，连接，将沿翻折得到，若点落在轴上，请直接写出点的坐标.