《优化课堂》2016秋数学人教A版必修4习题：3.1.2.1 两角和与差的正弦、余弦公式 WORD版含解析.doc

1、A基础达标1化简cos(xy)sin ysin(xy)cos y等于()Asin(x2y)Bsin(x2y)Csin x Dsin x解析：选D.cos(xy)sin ysin (xy)cos ysiny(xy)sin x.2若cos ，是第三象限的角，则sin()A BC D.解析：选A.因为cos ，是第三象限的角，所以sin ，由两角和的正弦公式可得sinsin cos cos sin .3在ABC中，若sin(BC)2sin Bcos C，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形解析：选D.因为sin(BC)2sin Bcos C，所以sin Bcos Cco

2、s Bsin C2sin Bcos C，即sin Bcos Ccos Bsin C0，所以sin(BC)0，所以BC.所以ABC是等腰三角形4函数f(x)sin xcos的值域为()A2，2 B，C1，1 D.解析：选B因为f(x)sin xcossin xcos xcos sin xsin sin xcos xsin xsin(xR)，所以f(x)的值域为，5已知cossin ，则sin的值为()A BC D.解析：选C.因为cossin ，所以cos cos sin sinsin ，所以cos sin ，即cos sin .所以sin.所以sinsin.6sin 105的值为_解析：sin

3、 105sin(4560)sin 45cos 60cos 45sin 60.答案：7已知cossin，则tan _解析：coscos cos sin sin cos sin ，sinsin cos cossin sin cos ，所以sin cos ，故tan 1.答案：18已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，则sin_解析：sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin ，即sin ，又是第三象限角，所以cos ，所以sinsin cos cos sin .答案：9化简下列各式：(1)sin2sincos；(2)2cos()解：(

4、1)原式sin xcos cos xsin 2sin xcos 2cos xsin cos cos xsin sin xsin xcos xsin xcos xcos xsin xsin xcos x0.(2)原式.10已知sin，sin，其中，求角的值解：因为，所以0.因为，所以.由已知可得cos，cos，则cos()coscoscossinsin.因为，所以.B能力提升1在ABC中，3sin A4cos B6，3cos A4sin B1，则C的大小为()A. BC.或 D.或解析：选A.由已知可得(3sin A4cos B)2(3cos A4sin B)26212，即91624sin(AB

5、)37.所以sin(AB).所以在ABC中sin C，所以C或C.又13cos A4sin B0，所以cos A.又，所以A，所以C，所以C不符合题意，所以C.2已知sin()，sin()，则_解析：因为sin()sin cos cos sin ，sin()sin cos cos sin ，所以sin cos ，cos sin .所以.答案：3已知函数f(x)Asin，xR，且f.(1)求A的值；(2)若f()f()，求f.解：(1)由fAsinAsin ，可得A3.(2)f()f()，则3sin3sin，33，sin .因为，所以cos ，f3sin3sin3cos .4(选做题)已知cos ，sin()，且，.求：(1)cos(2)的值；(2)的值解：(1)因为cos ，且，所以sin ，因为，所以，所以cos()，所以cos(2)cos()cos cos()sin sin().(2)cos cos()cos cos()sin sin()，又因为，所以.