山东省德州市第一中学2018学年：高一数学《一元二次不等式及其解法应用》导学案.doc

1、课题： 一元二次不等式及其解法 一、学习目标 ：1、会用二次函数的图象探讨一元二次不等式的解，掌握一元二次不等式的一般解法； 2、掌握含参不等式的解法，能解决简单的一元高次不等式； 3、掌握根的分布问题和恒成立问题的解法； 4、学会从实际问题中抽象出数学模型，并能应用不等式解决一些实际问题。二、学习过程：（一）自主学习二次函数、二次方程、二次不等式之间的关系：b24ac006； (3)； (4)例2、若a0,解关于x的不等式例3、解不等式（1）； （2）例4、（1）设关于的方程的两个实根中，一个比2大，另一个比2小，求实数 m的取值范围.（2）关于的不等式对于任意实数均成立，求实数取值的集合.

2、例5、某校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2 m和4 m的小路(如图所示)，求占地面积的最小值。三、课堂练习1、解不等式： (1) ； (2)2、已知不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则a= ，b=_3、设集合= .4、不等式解集为_5、解关于的不等式 （）6、关于的方程的两根之差的绝对值小于2，求实数的取值范围.7、设不等式对的一切值均成立，求的取值范围.8、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x_吨9、某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24 000元，为了减小耕地损失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9 000万元，t 变动的范围是_