2021届新高考数学二轮专题闯关导练（山东专用）：方法技巧专练（一） WORD版含解析.doc

1、三方法技巧专练专练(一)技法1直接法12020山东高考第一次大联考已知abi(a，bR)是的共轭复数，则ab()A1B C. D122020山东省实验中学、淄博实验中学、烟台一中、莱芜一中四校联考已知正实数a，b，c满足log2alog3blog6c，则()Aabc Bb2ac Ccab Dc2ab32020山东烟台、菏泽联考若sin cos ，则sin 2的值为_42020山东青岛检测在n的二项展开式中，仅第8项的二项式系数最大，则在该二项展开式中x4项的系数为_技法2排除法52020山东师大附中模拟函数y2x2e|x|在2，2的图象大致为()6已知椭圆C：1(b0)，直线l：ymx1，若对

2、任意的mR，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是()A1,4) B1，)C1,4)(4，) D(4，)72020山东东营胜利一中模拟已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是()A. B.C. D(0,28若直线xmym0与圆(x1)2y21有两个交点，且两个交点分别位于坐标平面上两个不同的象限内，则m的取值范围是()A(0,1) B(0,2) C(1,0) D(2,0)技法3特值法92020山东济南历城二中模拟已知a0b，则下列不等式一定成立的是()Aa2ab B|a| D.ab10设等比数列an的前n项和为Sn，则下列等式中一定成立的是()ASnS2nS3nBSSnS

3、3nCSSnS2nS3nDSSSn(S2nS3n)112020山东聊城模拟已知E为ABC的重心，AD为BC边上的中线，令a，b，若过点E的直线分别交AB，AC于P，Q两点，且ma，nb，则()A3 B4 C5 D.12过抛物线yax2(a0)的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p，q，则_.技法4图解法13(多选题)2019全国卷改编关于函数f(x)sin |x|sin x|有下列四个结论，其中正确的是()Af(x)是偶函数Bf(x)在区间单调递增Cf(x)在，有4个零点Df(x)的最大值为214已知f(x)则不等式f(x)x2的解集为()A1,1 B2,2C2,1

4、 D1,2152020山东济宁质量检测已知双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，实轴长为4，渐近线方程为yx，|MF1|MF2|4，点N在圆x2y24y0上，则|MN|MF1|的最小值为()A2 B5 C6 D7162020山东潍坊模拟已知函数f(x)若关于x的方程f2(x)3f(x)a0(aR)有8个不等的实数根，则a的取值范围是()A. B.C(1,2) D.三方法技巧专练专练(一)技法1直接法1答案：D解析：iabi，所以a0，b1，所以ab1.2答案：C解析：正实数a，b，c满足log2alog3blog6c，设log2alog3blog6ck，则a2k，b3k，c6

5、k，cab.故选C.3答案：解析：sin cos ，两边平方得1sin 2所以sin 2.4答案：364解析：因n的二项展开式中，仅第8项的二项式系数最大，所以n14，n的展开式中第r1项为Tr1C(2)r，令7r4，解得r2，则x4项的系数为C(2)2364.技法2排除法5答案：D解析：令f(x)2x2e|x|(2x2)，则f(x)f(x)，即f(x)是偶函数，又f(2)8e2(0,1)，故排除A，B；当x0时，令g(x)2x2ex，则g(x)4xex，又g(0)0，所以g(x)在(0,2)内至少存在一个极值点，故f(x)2x2e|x|在(0,2)内至少存在一个极值点，排除C.6答案：C解析

6、：注意到直线l恒过定点(0,1)，所以当b1时，直线l与椭圆C恒有公共点，排除D；若b4，则方程1不表示椭圆，排除B；若b4，则显然点(0,1)恒在椭圆内部，满足题意，排除A.故选C.7答案：A解析：当2，x时，x，函数f(x)不单调递减，不符合题意，排除D.当1，x时，x，函数f(x)单调递减，符合题意，排除B，C.故选A.8答案：D解析：由题知当m0时不符合题意直线xmym0恒过点(0,1)，斜率为，在同一坐标系中画出直线与圆，如图所示由直线与圆有两个交点，可得直线的斜率一定为负数，排除A，B.当直线的斜率为1时，符合题意排除C.故选D.技法3特值法9答案：C解析：当a1，b1时，满足a0

7、b，此时a2ab，|a|b|，a0b，ba0，ab0，一定成立，故选C.10答案：D解析：设等比数列an的前三项分别为a11，a22，a34，则S11，S23，S37，显然选项A，B，C均不成立，D成立，故选D.11答案：A解析：由于题中直线PQ的条件是过点E，所以该直线是一条“动”直线，所以最后的结果必然是一个定值故可利用特殊直线确定所求值图1图2方法一：如图1，PQBC，则，此时mn，故3.故选A.方法二：如图2，取直线BE作为直线PQ，显然，此时，故m1，n，所以3.故选A.12答案：4a解析：设直线斜率为0，因抛物线焦点坐标为，把直线方程y代入抛物线方程解得x，|PF|FQ|，从而4a

8、.技法4图解法13答案：AD解析：易知函数f(x)为偶函数，所以只需画出f(x)在区间0，上的图象，由图象判断A、D正确14答案：A解析：分别作出f(x)和yx2的图象如图所示由图可知，f(x)x2的解集为1,115答案：B解析：因为双曲线的实轴长2a4，所以a2，又因为渐近线方程为yx，且焦点在x轴上，所以，即b1，所以双曲线的方程为y21.因为M点满足|MF1|MF2|42a，所以点M在双曲线的右支上依题意作图，|MN|MF1|MN|MF2|2a|MN|MF2|4，由图可知|MN|MF2|的最小值为圆心(0,2)到F2(，0)的距离减去圆的半径，即21，于是(|MN|MF1|)min145，故选B.16答案：D解析：函数f(x)的图象如图，关于x的方程f2(x)3f(x)a0有8个不等的实数根，f(x)必须有4个不相等的实数根，由函数f(x)图象可知f(x)(1,2)，令tf(x)，方程f2(x)3f(x)a0化为at23t，t(1,2)，at23t，开口向下，对称轴为t，可知a的最大值为23，经检验，当a时，f(x)有两个相等的实数根，不符合题意a的最小值为2(取不到)，所以a.故选D.