2022七年级数学下册 第4章 因式分解4.ppt

1、复习诊断上节课后老师布置了作业，要求把下列各式分解因式。某位同学的答案如下，请帮助老师批改一下。一“提”二“选”三“检验”平方差公式提公因式探索发现 请计算下列各题：(1)（a+b）2(2)（a-b）2整式乘法利用整式乘法和因式分解的关系，能否得到因式分解的新方法？=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2 从下面的8张纸片中任意找出若干张，组成一个多项式（不改变原有的符号,可以重复使用），使得它成为完全平方式找一找-4x2 x24x2 2x 1-4xy 4y2 4x x2 2x 1+4x2 4x 1+x2-4xy 4y2+完全平方式特征：（1）多项式有3项；（2）其中两项为平方项（两数的平方和

2、），而且这两项同为正号先确定平方项，再检查剩余项是否符合两数积的2倍（中间项）.判断方法：（3）另一项为中间项（这两数积的2倍）.符号可正可负。a2 +2 a b +b2=（a +b ）2 a22 a b +b2=（ab）216x2+40 x+25=()2-2()()+()2=(-)24x4x4x555公式中的a、b可以是数，也可以是整式nnn试一试=()2+2()()+()2=(+)2你能将下列多项式因式分解吗？否是是 a表示2y，b表示3x表示（a+b）2 或（ab）2 的形式a、b各表示什么是否是完全平方式填一填多项式 a表示x，b表示3是a表示b表示1分解因式：例1做一做一“提”二“选

3、”三“检验”首项为负，一般需提出负号有公因式要先提公因式 分解因式:(1)9a2-6ab+b2(2)-a2-10a-25(3)49b2+a2+14ab(4)4x3y+4x2y2+xy3练一练例2 分解因式：考考你把（2x+y）看做一个整体，多项式就是一个关于（2x+y）的完全平方式！整体（换元）思想！练一练因式分解的方法及步骤：（）提取公因式法：（）公式法：应用平方差公式：应用完全平方公式：一“提”、二“选”、三“检验”1.你能用口算求出20052-4010 2003+20032 的值吗？测一测因式分解可用于简便计算！2.如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6 B、6 C、3 D、3 B测一测分类讨论思想！我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的单项式，你能给它补成完全平方式吗？智慧站这节课你学到了哪些知识和方法？你还体验到了哪些数学思想？完全平方式及其特点用完全平方式分解因式因式分解的方法和步骤 因式分解应用于简便计算类比思想整体（换元）思想分类讨论思想