山东省新泰一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学（理）试题.doc

1、高二上学期期中模块结业考试 数学试题 （理倾） 2012-11注意事项：1、 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，时间120分钟.2、 答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.答选择题前先将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.3、 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4、 非选择题要写在答题纸对应的区域内，超出部分无效，严禁在试题或草稿纸上答题.第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1设xR，则“x”

2、是“2x2+x10”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2在ABC中，a=2，b=，B=，则A等于（）AB或CD3在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）A58B88C143D1764已知下列四个命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；“正方形是菱形”的否命题；“若ac2bc2，则ab”的逆命题；若“m2，则不等式x22x+m0的解集为R”其中真命题的个数为（）A0个B1个C2个D3个5在ABC中，角A，B所对的边长为a，b，则“a=b”是“acosA=bcosB”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件

3、D既不充分又不必要条件6已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（）ABCD37关于x的不等式axb0的解集为（1，+），则关于x的不等式0的解集为（）A（1，2）B（1，2） C（，1）（2，+）D（，2）（1，+）8若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）ABC5D69设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3xy的取值范围是（）ABC.-1, 6D10数列an的前n项和为sn，若，则s5等于（）A1BCD11ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，并且asin AsinB+bcos2A=a，则=（）A2B2

4、CD12如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船在方位角45方向，相距10海里的C处，还测得该船正沿方位角105的方向以每小时9海里的速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往营救，则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为（）A小时B小时C小时D小时第卷（共90分）二、填空题: （本大题4小题，每小题4分，共16分）13.已知在ABC中，BC=1，B=，当ABC的面积等于时，cosC=_14.设an为公比q1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x28x+3=0的两根，则a2006+a2007=_15.若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是_

5、16.在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是_三、解答题：（本大题共6题，满分76分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（12分）数列an前n项和为Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，cR），已知a1=28，S2=52，S5=100（1）求数列an的通项公式（2）求使得Sn最小的序号n的值18.（12分）设命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x2+2（m2）x3m+10=0无实数根若pq为真，pq为假，求实数m的取值范围19. （12分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度

6、x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域（2）当若a4时，多少时，总造价最底？最低总造价是多少？20. （12分）已知函数f（x）=x2+（a3）x3a （a为常数）（1）若a=5，解不等式f（x）0；（2）若aR，解不等式f（x）0；21. （12分） 在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边长，若，且=（） 若ABC的面积，求b+c的值；（）若R为ABC的外接圆半径，且2RsinB+2RsinC4 （12分） (也可用余弦定理结合基本不等式求解，解答略)22.解：（1）的可行域为如图示，xn=1，yn=n （2分）（2）由题意可知： an=故记，则两式相减得：故故数列an的前n项的和为： （8分）（3）当n2时，=lg（n+1）lgnT99=1+（lg3lg2）+（lg4lg3）+（lg5lg4）+.+（lg100lg99）=1+2lg2=3lg2 （14分）