广东省澄海中学2010-2011学年高一下学期期中考试（数学）.doc

1、澄海中学20102011学年度第二学期期中考试高一级数学科试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，集合，则A B C D2的值为A B C D3若=（2，4），=（1，3），则=A B C D4函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的解析式为A. B. C. D. 5已知直线与直线平行，则A B2 C D16已知中，则A B C D7已知向量a = (2,1)， ab = 10，a + b= ，则b=直

2、观图正视图11 A B C5 D258函数的值域为A B C D9已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为，其直观图和正(主)视图如下，则它的左(侧)视图的面积是AB4CD1210在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是A B C D第卷（非选择题 共100分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11已知，且，则等于 .12函数的定义域是 .13.已知，则 . 14函数的部分图象如右图所示，则= ，= 三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（要注意在规定区域内用黑色笔作答）15（本小题满分12分）已知，计算：(1)

3、；(2) 16（本小题满分13分）已知三个顶点的直角坐标分别为、(1)若，求的值；(2)若，求的值17（本小题满分14分）已知向量a=与b=互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若且，求的值18（本小题满分14分）已知函数；(1)求的最小正周期；(2)求的单调递增区间；(3)求在区间上的最大值和最小值19（本小题满分14分）如图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，ABCDE（1）求证：平面；（2）求凸多面体的体积20（本小题满分13分）已知函数的反函数经过点，设的定义域为(1)求的解析式；(2)若函数有零点，求实数的取值范围20102011学年度第二学期期中考试高一级数学参考答案I

4、. 选择题：BABDC ACDACII. 填空题（每小题5分，共20分） 11； 12； 13； 14，III. 解答题17（本小题满分14分）解：（1）向量a=与b=互相垂直 -2分又 -5分， -7分（2）由（1）知 -8分又且 -11分 -14分18（本小题满分14分）解：（1） -4分 -6分（2）由得 -9分的单调递增区间是 -10分（3） -11分 -13分在区间上的最大值为2，最小值为 -14分19（本小题满分14分）（1）证明：平面，平面， -2分在正方形中，平面 -5分平面 -7分（2）解：连接，则凸多面体分割为三棱锥和三棱锥 在中，ABCDE由（1）知，-9分又，平面，平面，/平面点到平面的距离为的长度-11分平面， -13分故所求凸多面体的体积为 -14分20（本小题满分13分）解：(1)的反函数的图象经过点的图象经过点 -2分，即 -5分, -7分(2)由(1)知 -9分 -10分设，则在区间上是减函数，即 -11分又函数有零点故所求实数的取值范围是 -13分 高考资源网w w 高 考 资源 网