《全国百强校》天津一中2013-2014学年高中数学学案：《4.doc

1、第四章 圆的方程4.1 圆的方程【高考要求】掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系能用直线和圆的方程解决一些简单的问题了解用代数方法处理几何问题的思想【教学目标】1、回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程和一般方程2、掌握圆的标准方程和一般方程3、圆的方程的应用【教学重点】1、掌握圆的标准方程和一般方程2、圆的方程的应用4.1.1圆的标准方程（第1课时）【课前导学】阅读教材第118页，完成下列学习一、 复习圆的静态定义：_二、圆的标准方程1、建立圆的标准方程的步骤：建系设

2、点；写点集；列方程；化简方程2、圆的标准方程：圆的两个要素分别为_和_，当两个要素确定后，圆就唯一确定了.在平面直角坐标系中，圆心的位置用坐标表示，半径的大小等于圆上任意点与圆心的距离，圆心为的圆就是集合由两点间的距离公式，点的坐标适合的条件可以表示为_ 式两边平方，得_ 若点在圆上，有上述讨论可知，点的坐标适合方程；反之，若点的坐标适合方程，这就说明点与圆心的距离为，即点在圆心为的圆上.我们把方程_称为圆心为圆心为，半径长为的圆的方程，把它叫做圆的标准方程若圆心在坐标原点上，这时，则圆的方程就是_3、圆的标准方程的两个基本要素：_圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，所以，只要三

3、个量确定了且0，圆的方程就给定了.这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件确定，可以根据条件，利用待定系数法来解决.【预习自测】1、写出下列圆的标准方程（1）圆心在，半径长是 （2）圆心在，且经过点 2、点P（5a+1，12a）在圆（x1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是（ ）Aa1 Ba Ca Da3、圆的圆心和半径分别是（ ）A (2，-1)， B (2，-1)， 5 C (-2，1)， D (-2，1)， 5【典型例题】例1. 的三个顶点的坐标分别是,求它的外接圆的方程的三个顶点的坐标分别是，求它的内切圆的方程例2. 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程