高一数学人教A版必修1课件：1.2.2函数的表示法.ppt

1、3、列 表 法，就是列出表格来表示两个变量间的对应关系(1.2.1的实例3）。2、图 像 法，就是用图像表示两个变量的对应关系(1.2.1的实例2）。函数的表示法1、解 析 法，就是用数学表达式表示两个变量间的对应关系(1.2.1的实例1）。例1、某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).解：这个函数的定义域是数集1,2,3,4,5.用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数y=f(x)表示为笔记本数x钱数y15234101520525用图象法可将y=f(x)表示为下图：yx145232052515100比较函数的三种表示方法，它们各自的优点

2、是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？解析法有两个优点：1、简明；2、给自变量可求函数值。图象法的优点：直观形象，反映变化趋势。列表法的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值所对应的函数值。并不是所有的函数都能用解析法表示。0 xy11解：1.分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”;注意2.分段函数的定义域是各个部分定义域的并集，值域也是各个部分值域的并集。这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。信函质量(m)/g邮资(M)/元0.801.602.403.204.001.国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如下表:请画出图像,并写出函数的解析式.

3、问题探究解：函数解析式为0.8,0m 201.60,20m 40M=2.40,40m 60 3.20,60m 80 4.00,80m 100这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。20M/元m/g4060 80 1000.81.62.43.24.0。邮资是信函质量的函数,其图像如下:O2.设A=0,2,B=1,2,在下列各图中,能表示f:AB的函数是().xxxxyyyy000022222222ABCDD思考交流映射的定义:设A,B是两个非空的集合,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么称对应f:AB为从集合A

4、到集合B一个.映射A中的元素称为原象B中的元素称为象映射可以看作是函数概念的推广！以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射(1)A=P|P数轴上的点,B=R,对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应(2)A=P|P是平面直角坐标系中的点,B=(x,y)|xR,yR,对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应(3)A=x|x是育才中学的班级,B=x|x是育才中学的学生,对应关系f：每一个班级对应班里的学生考点二求函数解析式（1）如果，则f(x)=;（2）如果,则f(x+1)=;（3）如果函数f(x)满足方程af(x)+=ax,xR,且x0,a为常数，且a1,则f(x)=.【分析】求f(x

5、)的关键就在于弄清相对于“x”而言，“f”是一种怎样的对应关系.返回考点三由函数图象求函数解析式已知函数f(x)在-1,2上的图象如图所示，求f(x)的解析式.【分析】由图象特点先确定函数类型，再求解析式.【评析】熟练掌握学过的函数图象，有利于这类问题的解决.【解析】当-1x0时，设y=ax+b,过点(-1,0)和(0,1),同样，当0b时,f(x)-1（舍去），当-1a2时，2a=3,a=(-1,2),当a2时，a2=3,a=2,综上知,当f(a)=3时，a=或a=.（3）f(x)的定义域为(-,-1(-1,2)2,+)=R.当x-1时,f(x)(-,1;当-1x2时,f(x)(-2,4);

6、当x2时，f(x)2,+).(-,1(-2,4)2,+)=R,f(x)的值域为R.返回考点九求函数的值域【分析】根据各个式子不同的结构特点,选择不同的方法.求下列函数的值域:(1)y=x2-4x+6,x1,5);(2)y=;(3)y=;(4)y=;(5)y=.【解析】(1)配方得y=(x-2)2+2.x1,5),由图可知函数的值域为y|2y11.返回(2)借助反比例函数的特征求解.函数的值域为(3)又当x=1时,原式.函数的值域为返回(5)函数关系式中有根式,去掉根号的常用方法就是换元法.令x-1=t,则t0,x=t2+1.y=2(t2+1)-t=2t2-t+2=.t0,y 函数y=2x-x-1的值域是 ,+).(4)该函数的分子、分母分别是关于x的二次式,因而可考虑转化为关于x的二次方程,然后利用判别式法求值域.已知函数式可变形为yx2+2yx+3y=2x2+4x-7.即(y-2)x2+2(y-2)x+3y+7=0,当y2时,将上式视为关于x的一元二次方程.xR,0,即2(y-2)2-4(y-2)(3y+7)0，解得 y2.当y=2时,32+70,y2,函数的值域为.返回