2021届高考数学一轮复习 第三章 第8讲 解三角形应用举例基础反馈训练（含解析）.doc

1、基础知识反馈卡3.8时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共25分)1从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则，的关系为()A BC90 D1802两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在C北偏东30，B在C南偏东60，则A，B之间距离为()A.a km B.a km Ca km D2a km3如图J381，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，ACB45，CAB105后，就可以计算出A，B两点的距离为()A50 m B50 m C25 m D. m图J381图J382图J3834如图J382，为了测量

2、某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C(ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c)，然后给出了三种测量方案：测量A，C，b；测量a，b，C；测量A，B，a.则一定能确定A，B间的距离的所有方案的序号为()A B C D5(2018年云南红河质检)如图J383，测量河对岸的塔高AB时可以测量与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得BCD15，BDC30，CD30，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB()A5 B15 C5 D15 二、填空题(每小题5分，共20分)6某观察站C与两灯塔A，B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30方

3、向，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A，B间的距离为_米7某人从A处出发，沿北偏东60行走3 km到B处，再沿正东方向行走2 km到C处，则A，C两地间的距离为_km.8在200 m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30，60，则塔高为_m.9江岸边有一炮台高30 m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为45和60，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距_m.三、解答题(共15分)10在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45方向，相距12 n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10 n mile的速度沿南偏东75方向

4、前进，若红方侦察艇以每小时14 n mile的速度，沿北偏东45方向拦截蓝方的小艇若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角的正弦值基础知识反馈卡3.81B2.A3.A4.D5D解析：在BCD中，CBD18045135.由正弦定理得，BC15 .在RtABC中，ABBCtanACB15 15 .故选D.6700解析：由题意，ABC中，AC300，BC500，ACB120，利用余弦定理可得，AB2300250022300500cos 120，AB700.77解析：如图DJ8，由题意，可知AB3 km，BC2 km，ABC150.由余弦定理，得AC227423 2cos 15049，AC7 km.故A，C两地间的距离为7 km.图DJ88.910 解析：如图DJ9，OMAOtan 4530(m)，ONAOtan 303010 (m)，由余弦定理，得MN10 (m)图DJ910解：如图DJ10，设红方侦察艇经过x小时后在C处追上蓝方的小艇，图DJ10则AC14x，BC10x，ABC120.根据余弦定理得(14x)2122(10x)2240xcos 120，解得x2.故AC28，BC20.根据正弦定理，得，解得sin .红方侦察艇所需要的时间为2小时，角的正弦值为.