《创优课堂》2016秋数学北师大版必修2练习：1.1.1　简单旋转体 WORD版含解析.doc

1、11简单旋转体时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题(每小题5分，共5630分)1如图所示，其中为圆柱体的是()答案：C解析：B、D不是旋转体，首先被排除又A不符合圆柱体的定义，只有C符合，所以选C.2下列几何体中，轴截面是圆面的是()A圆柱 B圆锥C球 D圆台答案：C解析：圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形，球的轴截面是圆面，故选C.3给出下列说法：以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆台；圆锥、圆台的底面都是圆面；分别以矩形长和宽(长和宽不相等)所在直线为旋

2、转轴，旋转一周而得的两个圆柱是两个不同的圆柱其中正确说法的个数是()A1 B2C3 D4答案：B解析：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，旋转一周所得的旋转体才是圆锥，若以斜边所在直线为旋转轴，旋转一周所得的旋转体是由两个圆锥组成的组合体，故错误；以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆台，以其他的边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体不是圆台，错误；是正确的4给出下列几种说法：圆柱的底面是圆面；经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；圆柱任意两条母线互相平行其中不正确说法的个数是()A1 B2C3 D4答案：A

3、解析：根据圆柱的形成过程知说法正确；圆柱的任意两条母线均是平行的，说法也正确；只有当连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段平行于旋转轴时，才是母线，所以说法错误5一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的() A B C D答案：B解析：由组合体的结构特征知，球只与正方体的上、下底面相切，而与两侧棱相离故正确答案为B.6有下列命题：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的其中正确的是()A BC D答案：

4、D解析：对于两点的连线不一定在圆柱、圆台的曲面上，当然有可能不是母线了，由母线的定义知正确二、填空题(每小题5分，共5315分)7以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周，所形成的旋转体是_答案：圆台解析：等腰梯形的对称轴为两底中点的连线，此线把等腰梯形分成两个全等的直角梯形，旋转后形成圆台8矩形ABCD(不是正方体)绕边所在直线旋转得到不同形状的圆柱的个数是_答案：2解析：因为矩形的长宽不同，则形成2个不同形状的圆柱9过长方体一个顶点的三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的半径为_答案：解析：设长方体的对角线长为l，球的半径为R，则l2R.4R2l232425250R.三、

5、解答题(共35分，111212)10如图所示的直角梯形ABCD，ABBC，绕着CD所在直线l旋转一周形成一个几何体，试说明该几何体的结构特征解：如图所示，过A，B分别作AO1l，BO2l，垂足分别为O1，O2，则RtCO2B绕l旋转一周所形成的几何体是圆锥，直角梯形O1ABO2绕l旋转一周所形成的几何体是圆台，RtDO1A绕l旋转一周所形成的几何体是圆锥综上，可知所求几何体下面是一个圆锥，上面是一个圆台挖去了一个以圆台上底面为底面的圆锥11已知一个圆锥的母线长为10 cm，母线与轴的夹角为60，求该圆锥的高解：如图为圆锥的一个轴截面，其中母线PA10 cm，圆锥的高为PO，APO60，在RtAOP中，POAPcos60105(cm)所以圆锥的高为5 cm.12圆台的两底面半径分别为5cm和10cm，高为8cm，有一个过圆台的两母线截面，且上、下底面中心到截面与两底面的交线距离分别是3cm和6cm，求截面面积解：如图，过圆台两母线的截面为等腰梯形ABB1A1，OO1为圆台的高，取AB、A1B1的中点C、C1，则OC6cm，O1C13cm.AB2 16(cm)，A1B12 8(cm)，CC1(cm)S截(ABA1B1)CC1(168)12 (cm2)