高三数学等比数列1.ppt

1、复习:等比数列概念一、定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的 前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数),这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。二、等比数列的通项公式为三、如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。(课本P58).例3 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.解：用表示题中公比为q的等比数列，由已知条件，有解得答：这个数列的第1项与第2项分别是因此，例4.己知an、bn是项数相同的等比数列的,仿照下表中的例子填写表格.从中你得出什么结论?(表格和解题过程见课本P58.掌握

2、下面的结论和探究)结论:当an、bn是项数相同的两个等比数列时,数列anbn(其中p、q是常数)也是等比数列.探究1:当an、bn是项数相同的两个等比数列时,数列panqbn(其中p、q是常数)也是等比数列吗?探究2:当an、bn是项数相同的两个等比数列时,数列panqbn(其中p、q是常数)也是等比数列吗?联系1:当an、bn是项数相同的两个等差数列时,数列pan+qbn(其中p、q是常数)也是等差数列吗?联系2:当an、bn是项数相同的两个等差数列时,数列panqbn(其中p、q是常数)也是等差数列吗?补充例题三数成等比数列，若将第三个数减去32，则成等差数列，若再将这等差数列的第二个数减去4，则又成等比数列，求原来三个数。则必有由得：代入得：或故原来的三个数是：2,10,50.或练习:已知数列中，是它的前 项和，并且2 设求证数列1 设求证数列是等比数列；是等差数列。证:1,51421221=+=+aaSaa,两式相减得：即：即是公比为2的等比数列2 将代入得：成等差数列