2021届高考数学一轮知能训练：第九章第1讲　随机事件的概率 WORD版含解析.doc

1、第九章概率与统计第1讲随机事件的概率1下列说法正确的是()A某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品B气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨C某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈D掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.52甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件那么()A甲是乙的充分但不必要条件B甲是乙的必要但不充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件3一张储蓄卡的密码共有6位数字

2、组成，每位数字都可以是09中的任意一个某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为()A. B. C. D.4两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A. B. C. D.5(2018年河北衡水郑口中学模拟)一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A至多有一次中靶 B两次都中靶C两次都不中靶 D只有一次中靶65件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是()A都不是一等品 B恰有1件一等品 C至少有1件

3、一等品 D至多有1件一等品7如图X911，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为()图X911A. B. C. D.8(2019年新课标)甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以41获胜的概率是_9(2018年北京)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.2

4、50.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(2)从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；(3)假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“k1”表示第k类电影得到人们喜欢，“k0”表示第k类电影没有得到人们喜欢(k1,2,3,4,5,6)写出方差D(1)，D(2)，D(3)，D(4)，D(5)，D(6)的大小关系10(2015年新课标)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个

5、用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图(如图X912)比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可)；图X912(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”假设两地区用户的评价结

6、果相互独立根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率11某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额/元01000200030004000车辆数/辆500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率12(2015年湖南)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个

7、白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球，则中奖，否则不中奖(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由第九章概率与统计第1讲随机事件的概率1D解析：某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品说法是错误的，故A不能选；气象部门预报明天下雨的概率，是说明有多大的把握有雨，而不是具体的什么地方有雨，故B不正确；某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈的说法是错误的，治愈率为

8、10%是说明来的所有病人中有10%被治愈，故C不正确；掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5，概率是一个固定的值，不随第几次试验变化，因此D正确故选D.2B解析：对立事件一定是互斥事件，乙甲，但互斥不一定对立，甲乙故选B.3C解析：依题意知，最后一位数字是09这10个数字中的任意一个，则按1次按对的概率为；按2次按对的概率为.由互斥事件的概率计算公式得所求的概率P.故选C.4B解析：记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，即仅第一个实习生加工一等品(A1)与仅第二个实习生加工一等品(A2)两种情况，则P(A)P(A1)P(A2).5C6.D7D

9、解析：开关闭合的概率都是，灯不亮的所有可能情况为甲不闭合乙不闭合丙不闭合丁不闭合或甲不闭合乙闭合丙不闭合丁不闭合或甲闭合乙不闭合丙不闭合丁不闭合，则灯不亮的概率为，灯亮的概率为1.80.18解析：甲队以41获胜，则前4场为3比1，第5场甲队获胜C0.60.40.520.6C0.620.520.60.0720.1080.18.9解：(1)由题意知，样本中电影的总部数是140503002008005102000，第四类电影中获得好评的电影部数是2000.2550.故所求概率为0.025.(2)设事件A为“从第四类电影中随机选出的电影获得好评”，事件B为“从第五类电影中随机选出的电影获得好评”故所求

10、概率为P(AB)P(A)P(B)P(A)1P(B)1P(A)P(B)由题意知：P(A)估计为0.25，P(B)估计为0.2.故所求概率估计为0.250.80.750.20.35.(3)D(1)D(4)D(2)D(5)D(3)D(6)10解：(1)两地区用户满意度评分的茎叶图如图D265，图D265通过茎叶图可以看出，A地区用户满意度评分的平均值高于B地区用户满意度评分的平均值；A地区用户满意度评分比较集中，B地区用户满意度评分比较分散(2)记CA1表示事件：“A地区用户满意等级为满意或非常满意”；CA2表示事件：“A地区用户满意度等级为非常满意”；CB1表示事件：“B地区用户满意度等级为不满意

11、”；CB2表示事件：“B地区用户满意度等级为满意”则CA1与CB1独立，CA2与CB2独立，CB1与CB2互斥，CCB1CA1CB2CA2.P(C)P(CB1CA1CB2CA2)P(CB1CA1)P(CB2CA2)P(CB1)P(CA1)P(CB2)P(CA2)由所给数据得CA1，CA2，CB1，CB2发生的概率分别为，.故P(CA1)，P(CA2)，P(CB1)，P(CB2).故P(C)0.48.11解：(1)设A表示事件“赔付金额为3000元”，B表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率得P(A)0.15，P(B)0.12.由于投保金额为2800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是

12、3000元和4000元，其概率为P(A)P(B)0.150.120.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，由已知，样本车辆中车主为新司机的有0.11000100(辆)，而赔付金额为4000元的车辆中，车主为新司机的有0.212024(辆)，样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为0.24，由频率估计概率得P(C)0.24.12解：(1)所有可能结果为：(A1，a1)，(A1，a2)，(A1，b1)，(A1，b2)，(A2，a1)，(A2，a2)，(A2，b1)，(A2，b2)，(B，a1)，(B，a2)，(B，b1)，(B，b2)共计12种结果(2)不正确理由如下：设“中奖”为事件A，则P(A).P()1，P(A)P()故此种说法不正确