山东省武城县第二中学人教B版高二数学导学案 必修五 第三章 不等式《33 一元二次不等式及其解法》二.doc

1、3.3一元二次不等式及其解法(二)课时目标1.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式.2.会解与一元二次不等式有关的恒成立问题1一元二次不等式的解集：判别式b24ac0x1x200(a0)ax2bxc0)2.解分式不等式的同解变形法则：(1)0_；(2)0_；(3)a0.3处理不等式恒成立问题的常用方法：(1)一元二次不等式恒成立的情况：ax2bxc0 (a0)恒成立_；ax2bxc0 (a0)恒成立_.(2)一般地，若函数yf(x)， xD既存在最大值，也存在最小值，则：af(x)，xD恒成立_；af(x)，xD恒成立_例1 若不等式(a2)x22(a2)x4f(1)的解是()A(3

2、,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)4设集合Ax|(x1)23x7，xR，则集合AZ中元素的个数是()A4 B5C6 D75若不等式mx22mx42x24x的解集为R，则实数m的取值范围是()A(2,2) B(2,2C(，2)，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，则x的取值范围是()A1x3 Bx3C1x2 Dx2二、填空题7若关于x的不等式x24xm0对任意x(0,1恒成立，则m的最大值为_8不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是 .9不等式的解集是 10如果Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围为_三、解答题11某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24 000元，为了减小耕地损失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9 000万元，t%应在什么范围内变动？13解关于x的不等式：x2(1a)xa2xp.(1)如果不等式当|p|2时恒成立，求x的取值范围；(2)如果不等式当2x4时恒成立，求p的取值范围