广东省高明实验中学高中数学必修4学案：3-1两角和与差的余弦（1） WORD版缺答案.doc

1、3.1 两角和与差的余弦（1）【学习目标】1了解用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用2通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）角公式打基础.【学习过程】一课前预习阅读课本P122-123，回答以下问题：1如何用任意角的正弦余弦值来表示；2如何求出的值;3会求的值吗？二课堂学习与研讨（一）师生探究，合作交流1问题的提出：分别求与的值，它们相等吗？如果不等，那么与有何关系？再举例看看是什么情况2公式的推导：课本中是如何用向量的知识来探索的关系？对你有什么启示？知识形成两角和与差的余弦公式：请同学们说说公式的特点公式理解：（1）会用文字叙述；

2、 （2）掌握公式左右两边函数符号，运算符号的特点； （3）公式的简写形式； （4）公式的作用：求值，化简，证明，要求不但能从左到右正用公式，还要能从右到左逆用公式3练一练：（1）= （2）（3）（4）（5）（二）典例分析例1求的值练习1求的值点评：通过对角进行加、减变形把所求角向特殊角转化例2已知是第三象限角，求的值练习点评：直接利用和、差公式求值，必须注意角的范围（三）课堂小结：请同学们课后写写自己的体会本节我们学习了两角差的余弦公式，首先，要正确认识公式结构的特征，了解公式的推导过程，熟知由此衍变的两角和的余弦公式；其次，在解题过程中要灵活运用公式，注意角、的范围，正确解决符号问题。三课堂自测1.已知，是第二象限角，求的值2化简等于（）3.已知，求的值4. 已知，求的值5 已知，求的值四达标检测A 基础巩固1. 2.coscos-sinsin = 3456B 提升练习7已知cos(a-b)=,求(sina+sinb)2+(cosa+cosb)2的值8sina-sinb=-，cosa-cosb=，a(0, ),b(0, ),求cos(a-b)的值9求的值10若，求的值11（课本）在中，求的值12.已知， ，求cos(a-b)的值