江苏省南通市天星湖中学苏教版高中数学必修一学案2-1-3 函数的奇偶性（1） WORD版缺答案.doc

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文档编号：296508

上传时间：2025-11-23

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关键词：: 江苏省南通市天星湖中学苏教版高中数学必修一学案2-1-3 函数的奇偶性1 WORD版缺答案江苏省南通市星湖中学苏教版高中数学必修一学案函数奇偶性 WORD 答案

资源描述：: 1、课题：2.1.3 函数的奇偶性（1）【学习目标】1. 了解奇偶性的含义，会判断函数奇偶性2. 能证明一些简单函数的奇偶性，学会运用函数图象理解和研究函数的性质【学习重点】奇偶性的概念.【学习难点】判断函数奇偶性.【学习过程】一、问题情境问题1：请同学们观察图形，说出函数和的图象各有怎样的对称性？问题2：如何用数量关系来刻画函数图象的这种对称性？二、建构数学1.函数奇偶性概念：如果对于函数的内的一个，都有，那么称函数是偶函数.如果对于函数的内的一个，都有，那么称函数是奇函数.如果函数是奇函数或偶函数，我们就说函数具有2、奇、偶函数的性质偶函数的图象对称，奇函数的图象对称思考：对于定义在R上的函数
2、,下列判断是否正确？若，则函数是偶函数；若,则函数不偶函数；若，则函数不是奇函数.3、证明函数奇偶性的步骤：（1）考察函数的定义域是否关于原点对称；（2）在定义域范围内将解析式化简；（3）计算的解析式，并考察其与的关系，得出结论. 三、数学运用例1判断下列函数的奇偶性：（1）（2），（3）（4）（5）（6）（7） (8) f(x)例2（1）已知函数若，则=（2）已知，当为何值时，为奇函数yxO25y=f(x)（3）设奇函数的定义域为-5，5，若当时，的图象如下图，则不等式的解集为例3已知定义在上的函数的图象关于原点对称，且当时，.求函数的解析式例4已知是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数
3、，且，求的表达式四、课堂检测1已知是上的偶函数，当时，求的解析式2判断函数的奇偶性五、作业1若函数是奇函数，则2函数的奇偶性是3已知对于任意实数x,y都成立，则的奇偶性是4函数为奇函数，则a=5若函数是偶函数，则的对称轴方程为6.已知函数是定义域为的奇函数，则的值为.7.下列结论正确的是_偶函数的图象一定与轴相交；奇函数的图象一定过原点；偶函数的图象若不经过原点，则它与轴的交点的个数一定是偶数；定义在上的增函数一定是奇函数8.已知为定义在上的函数，下列说法中正确的序号是（填上所有正确说法的序号）若是偶函数，则；若，则函数是偶函数；若则函数不是偶函数；若，则函数不是奇函数9.已知函数，是偶函数，求实数的值10已知为上的奇函数，当时，当x0时,求11若是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，且求的表达式12判断下列函数的奇偶性：（1） (2)（3） (4) 13已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性并证明你的结论

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