广州市初三年级数学下册期中重点试题(含答案解析).doc

1、广州市2019初三年级数学下册期中重点试题(含答案解析)广州市2019初三年级数学下册期中重点试题(含答案解析)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）14的算术平方根是（）.A2B2C2D162下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.3在平面直角坐标系中，点A（4，3）在（）A第一象限B第二象限C.第三象限D.第四象限4如果等边三角形的边长为4，那么这个三角形的中位线长为（）.A2B4C6D852019年4月24日6时到11时某城市空气质量指数PM2.5的1小时均值（单位：g/m3）如下：70，74，78，80，74，75，这组数据的中位数和众数分别是（）.A79和

2、74B74.5和74C74和74.5D74和796要使式子 有意义，则m 的取值范围是（ ）.Am1 Bm1 Cm1 且m1 Dm1 且m17 ABC 与 ABC是相似图形，且 ABC 与 ABC的相似比是12，已知 ABC 的面积是3，则 ABC的面积是（ ）.A3 B6 C9 D128如图，PA、PB 是 O 的切线，切点分别是A，B，已知 P=60，OA=3，那么 AOB 所对的劣弧的长度为（ ）.A6? B5?C3? D2?9函数y=x 的图象与函数y=x+1 的图象的交点在（ ）.A第一象限 B第二象限 C. 第三象限 D第四象限10如图，E 是边长为4 的正方形ABCD 的对角线B

3、D 上一点，且BE=BC，P 为CE 上任意一点，PQBC 于点Q，PRBE 于点R，则PQ+PR 的值是（ ）.第二部分 非选择题（共120 分）二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）11如图，已知ab， 1=45，则 2= 12因式分解：a2+2a=13计算（12a3 6a2 ） (2a) = 14如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是15已知关于x 的一元二次方程x 22x m10有两个实数根，则m的取值范围为16如图，在ABO 中，E 是AB 的中点，双曲线 0)经过A、E 两点，若ABO的面积为12，则k=三、解答题（本大题共9小题，共1

4、02 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解分式方程：18（本小题满分9分）如图，矩形对角线AC，BD相交于点O， ，AB=4cm，求矩形对角线AC和边BC的长.19（本 小题满分10分）某酒家为了解市民对去年销量较好的五仁馅、豆沙馅、红枣馅、双黄馅四种不同口味月饼（以下分别用A，B，C，D表示）的喜爱情况，在节前对人口总数8000人的某社区市民进 行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整，并估计该社区爱吃D型月饼的人数；（2）若有外型完全相同的A，B，C，D月饼各一个，小王吃了两个求他第二个吃到的月饼

5、恰好是C型的概率20（本小题满分10分）如图，AB是高为60米的铁塔，分别在河边D处测得塔顶A的仰角为60 ，在与B.D同一直线上的河对岸C处测得塔顶A的仰角为40.（1）求D点到铁塔距离DB的长；（结果保留根号）（2）求河岸间CD的宽度.（结果取整数）21（本小题满分12分）如图，在ABC中，ACB=120，BC=2AC.（1）利用尺规作等腰DBC，使点D，A在直线BC的同侧，且DB=BC，DBC=ACB.（保留作图痕迹，不写画法）（2）设（1）中所作的 DBC的边DC交AB于E点，求证: DE=3CE.22（本小题满分12分）市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为m3的土石方任务

6、，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型车平均每天可以运送土石方80m3，乙型车平均每天可以运送土石方120m3，计划100天完成运输任务.6 10（1）该公司甲、乙两种型号的 卡车各有多少台？（2）如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？23（本小题满分12分）如图，直线 与坐标轴分别交于点M，N（1）求M，N两点的坐标；（2）若点P在坐标轴上，且P到直线 的距离为 ，求符合条件的P点坐标24（本小题满分14分）如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)

7、，与y轴交于点C(0,8 )（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？25（本小题满分14分）在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N（1）如图1，把AMN沿直线MN折叠得到PMN.设AMxi、若点P正好在边

8、BC上，求x的值；ii、在M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求y的最大值.（2）如图2，以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMQN试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由.广州市2019初三年级数学下册期中重点试题(含答案解析)参考答案及解析：一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C C A B D D D B A二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）题号 11 12 13 14 15 16答案 45 a(a+2)728三、解答题（本题有9个小题, 共102分。解答应写

9、出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分9分）解： 两边同乘以-3分-5分-7分经检验： 是原方程的解 -9分18.（本题满分9分）解：在矩形ABCD中 ,AO=BO, -2分AOB=60AO=BO=AB=4 -4分AC=2AO=8 -6分在RTABC 中，BC= = -9分19.（本题满分10分）(1)如图；3分(3)800040%=3200(人)答：估计爱吃D粽的人有3200人4分(2)如图；(列表方法略，参照给分)7分总共有12种可能性，符合条件的有3种P(C型) 10分20.（本题满分10分）解：由题可得，（1）在RTABD中，3分答：BD的长为 米。 5分（2）在RTABC中

10、，7分 8分CD=CB-BD=36.8736.9(米)答：河宽大约为36.9米10分21.（本题满分12分）（1）（尺规作图4分，略）（2）证明：过B作BFCD于F 5分22（本题满分12分）、解：设甲型车有x台，乙型车有y台1分4分答：甲型车有50台，乙型车有50台。 6分（2）设增派m辆乙型车9分解得 11分m取最小整数m=17答：最少增派17台乙型车。 12分23、解：（1）当 时， ，N（0，4）1分当 时， x=3M（3，0 ），2分（2）当 点在y轴上，且在直线下方时，设 到直线的距离为 A，则 AMN， AN=MON=90 NA=MNO， ANMON，在RtOMN中，OM=3，O

11、N=4，MN=5又 ， N=4， 点坐标是（0，0）；5分同理，当 点在 轴上，且在直线下方时，同理可得点 坐标是（0，0）；6分也可直接观察特殊点O，作 OAMN，求出 ,满足条件，得 点坐标是（0，0）当 点在 轴上，且在直线上方时，作 BMN， OA BOA= B， M=OM=3，O =6（也可用三角形全等说明） 点坐标是（6，0）；10分当 点在y轴上，并且在点N上方时，同理可得 N=ON=4O =8， 点坐标是（0， 8）；12分综上，P点坐标是（0，0），（6，0），（0，8）24、解（1）设抛物线解析式 为 ，1分把 代入得 2分，3分（可用多种方法），顶点 ） 4分（2）假设满

12、足条件的点 存在，依题意设 ，由 求得直线 的解析式为 ，5分它与 轴的夹角为 ，设 的中垂线交 于 ，则 则 ，点 到 的距离为 又 （也可利用相似得出）平方并整理得： 7分 8分存在满足条件的点 ， 的坐标为 9分（3）由上求得 10分若抛物线向上平移，可设解析式为 当 时， 当 时， 或 （12分）若抛物线向下移，可设解析式为 由 ，有 13分， 14分向上最多可平移72个单位长，向下最多可平移 个单位长 14分25、解：（1）(i)过点A做AHMN交MN与点H，交BC于点 E，则P与E重合，AMN沿直线MN折叠得到PMNAMNPMNAH=PH -1分MNBC， AMN ABC ，2分即

13、x的值为2 -3分（ii）当0 2时MNBC， AMN ABC即 AN x 4分 y= （0 2） 5分 当 2时， 6分 当2 4时，设PM，PN分别交BC于E，FME=BM=4-x,NF=NC=3- x 7分 8分当2 4时， 当 时，满足2 4， 9分综上所述，当 时， 值最大，最大值是2 10分（2）若直线BC与O相切，如图2，设直线BC与O相切于点D，连结AO，OD，则AO =OD = MN在RtABC中，BC =5由（1）知 ，即 11分过M点作MQBC 于Q，则 在RtBMQ与RtBCA中，B是公共角， BMQBCA x 当x 时，O与直线BC相切13分所以直线与O位置关系分以下

14、三种当 时，O与直线BC相离，当 时，O与直线BC相切死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?当 时，O与直线BC相交14分（若以其它线段如MN的长度来说明不扣分，相切时MN ）要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。