高中数学新人教A版精品课件集：数列概念.ppt

1、数列的概念高三备课组1、数列：按照一定次序排列的一列数（与顺序有关）2、通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n)。（通项公式不唯一）3、数列的表示:(1)列举法:如1,3,5,7,9;(2)图解法:由(n,an)点构成;(3)解析法:用通项公式表示,如an=2n+1(4)递推法:用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,如a1=1,an=1+2an-15、任意数列an的前n项和的性质Sn=a1+a2+a3+an4、数列分类：有穷数列，无穷数列；递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列；有界数列，无界数列6、求数列中最大最小项的方法：最大最小考虑数列的单调性例1

2、、根据下面各数列前几项，写出一个通项（1）-1,7,-13,19,;(2)7,77,777,777,;(3)(4)5,0,-5,0,5,0,-5,0,;(5)1,0,1,0,1,0,;练习:3,5,9,17,33,1,2,2,4,3,8,4,16,5,.例2、已知数列（1）求这个数列的第10项；（2）是不是该数列中的项，为什么？（3）求证：数列中的各项都在区间（0，1）内；（4）在区间内有无数列中的项？若有，求项;若无，说明理由。例3、下面各数列的前n项和Sn的公式,求an的通项公式.(1)Sn=2n2-3n (2)Sn=3n-2 练习:已知数列的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,

3、求an的通项公式例4、有一数列an，a1=a，由递推公式an+1=，写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写该数列的一个通项公式。变式：在数列an，a1=1，an+1=，求an。例5、已知数列an的通项公式试问数列an有没有最大项?若有,求最大项和最大项的项数;若无,说明理由.练习:已知则在数列an中的前30项中,最大项和最小项分别为什么?1、了解数列的概念、分类与表示法；2、重点理解数列的通项公式，会求一些简单数列的通项公式，会根据通项公式和递推公式求数列的项；3、任意数列an的前n项和的性质Sn=a1+a2+a3+an4、求数列中最大最小项的方法：最大最小考虑数列的单调性【作业布置】优化设计