山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案必修一：函数奇偶性（二）.doc

1、学习内容感悟【回顾预习】1、奇偶函数的概念及判断方法：2、奇偶函数的图象特点：3、奇偶性与单调性关系：（1）已知在R上是偶函数,且在是增函数,判断在上的单调性,（2）已知在R上是奇函数，且在上是减函数，判断在上的单调性。【自主合作探究】探究任务：利用奇偶性求解析式思考：已知函数在R上是奇函数,且在,求解析式.小结：【精讲点拨】例1、若求.例2、定义在上的奇函数是减函数,且满足条件：,求的取值范围.例3、已知函数,当、时,恒有.(1) 求证:是奇函数； (2)若,试用表示. 【当堂达标】1、设是偶函数,在上是增函数,则在上的最小值是 ( )A. B. C. D.2、函数，且，则等于 .3、函数是

2、R上的偶函数,当时, ,则 时, = 4、已知为偶函数，则的值是 .5、偶函数在区间上是减函数，下列不等式成立的是（ ）A. B.C. D .【反思提升】【拓展延伸】1、设是实数,试确定的值,使为奇函数.2、函数是偶函数,且图像与轴有四个交点,则方程的所有实数根之和是 .3、.定义在R上的奇函数f（x）在（0，+）上是增函数，又f（3）=0，则不等式x f（x）0的解集为( ) A.（3，0）（0，3） B.（，3）（3，+）C.（3，0）（3，+） D.（，3）（0，3）4、已知函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f()，求函数f(x)的解析式5、已知函数,证明：(1) 函数在上单调递增;(2)判断函数奇偶性；（3）写出函数的所有单调递增区间。【作业布置】整理学案，做课本习题1.3.2 奇偶性（二）（答案）【回顾预习】1、奇偶函数的概念（略）；判断方法：利用定义观察图象2、偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称。3、在（0，）递减；在（，0）递增【自主合作探究】【精讲点拨】学校名录参见：