高中数学：1.2.1《函数的概念》课件（新人教A版必修1）.ppt

1、1.2.1 函数的概念一、复习问题:初中我们学过哪些函数？问题:什么叫做函数？二、新课：是非空数集注意唯一确定值域与集合的关系怎样？函数的三要素：定义域、对应法则、三要素注意：2、构成函数的三要素：定义域（集合A）、值域、对应法则（判断是否为同一函数只要看定义域、对应法则是否完全相同）。1、f不是函数而是对应法则，集合A、B与对应法则f连在一起才是从A到B的一个函数。3、函数定义域是使函数有意义的x的取值范围，所以函数中，必须分母不能为零，二次根式的被开方数（式）非负等等。4、集合B不一定是函数的值域，函数的值域是B的子集。求下列函数的定义域和值域定义域是值域是定义域是值域是定义域、值域（3）

2、二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 0)的定 义域为R，值域为B,例1：求下列函数的定义域：练习:课本P21 1练习()把下列集合用区间表示出来:1、x|2x32、x|x23、x|2x3 x|5x94、x|x05、x|2x3(2)把下列区间用集合表示出来：(1,5)2,3.4)(-,0(-,1(3,7)例2.已知函数f(x )=5 x +21.求 f(3)2.求f(2)3.求 f(a)4.求f(a+1).加油提出问题3 31 x能否用具体数3代替？典型例题：例2.已知函数f(x )=5 x +21.求 f(3)2.求f(2)3.求 f(a)4.求f(a+1).加油aa提出问题2 x能否用

3、字母a代替？典型例题：例2.已知函数f(x )=5 x +21.求 f(3)2.求f(2)3.求 f(a)4.求f(a+1).加油 a+1a+1提出问题3 x能否用字母a+1代替？归纳整体代换思想：对于公式或解析式中的未知量x(或其它字母)可以用具体数，其它字母，或表达式来代替（只要有意义就行）。变式训练：已知f(x+1)=(x+1)2+2(x+1)5求f(x)例3.问题1、下列各式中y是不是x的函数？问题：yx与 是同一个函数吗？y=1(xR)练习:下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？定义域不同对应法则不同答：（2）。注：判定两个函数是否相同，只需考察对应关系（表达式）与定义域是否相同即可。