2021年中考数学一轮单元复习28 解直角三角形.doc

1、解直角三角形一 、选择题如图,已知RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,则tanA的值为（ ） A.0.6 B.0.8 C.0.75 D.3tan60的值为（ ） A. B. C. D.3在ABC中,(tanA)2+|cosB|=0,则C的度数为（ ） A.30 B.45 C.60 D.75如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ） A. B. C. D.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是( ) A.2 B. C. D.如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（ ） A.0.75

2、 B. C.0.6 D.0.8如图,在RtABC中,ACB=90,BC=3,AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sinCAD=（ ） A. B. C. D.一座楼梯的示意图如图,BC是铅垂线,CA是水平线，BA与CA的夹角为.现要在楼梯上铺一条地毯,已知CA=4米,楼梯宽度1米,则地毯的面积至少需要（ ）A.米2B.米2C.（4+）米2D.（4+4tan）米2如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD测得电视塔顶端A的仰角为30，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60，则这个电视塔的高度AB为()A.50米 B.51米 C

3、.(501)米 D.101米如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是()A.20(1)米/秒 B.20(1)米/秒 C.200米/秒 D.300米/秒二 、填空题如图，BAC位于66的方格纸中，其中A，B，C均为格点，则tanBAC= 如图,菱形ABCD的边长为10cm,DEAB,sinA=，则这个菱形的面积= cm2如图,若点A的坐标为，则sin1= 计算： +（4）0+cos60|2|= 菱形的两条对角线长分别为16和12，较长的对

4、角线与菱形的一边的夹角为，则cos=_.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为m（结果保留根号）三 、计算题四 、解答题已知：如图, 在ABC中AB=AC=9,BC=6。（1）求；（2）求AC边上的高BD 如图,ABC中,ADBC,垂足是D,若BC=14,AD=12,tanBAD=，求sinC的值 如图,已知长江路西段与黄河路的夹角为150,长江路东段与淮河路的夹角为135，黄河路全长AC=20km,从A地道B地必须先走黄河路经C点后再走淮河路才能到达,城市道路改造后，直接打通长江路（即修建A

5、B路段）问：打通长江路后从A地道B地可少走多少路程？（参考数据：1.4，1.7）某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且OB=OE；支架BC与水平线AD垂直AC=40cm，ADE=30，DE=190cm，另一支架AB与水平线夹角BAD=65，求OB的长度.（结果精确到1cm；温馨提示：sin650.91，cos650.42，tan652.14）参考答案DD.B.D.B.B.A.D.C答案为：A.答案为：1.5菱形的面积=DEAB=610=60（cm2）答案为：答案为：2.5答案为：0.8.答案为：（5+5）原式=2略 (1)作AEBC交

6、BC于点E AB=AC， BE=EC=3- 在RtAEC中，- 解：在直角ABD中，tanBAD=，BD=ADtanBAD=12=9，CD=BCBD=149=5，AC=13，sinC=解：如图所示：过点C作CDAB于点D，在RtACD中，CAD=30，AC=20km，则CD=10km，AD=10km，在RtBCD中，CBD=45，CD=10km，故BD=10km，BC=10km，则AC+BCAB=20+1010107（km），答：打通长江路后从A地道B地可少走7km的路程解：设OE=OB=2x，OD=DE+OE=190+2x，ADE=30，OC=OD=95+x，BC=OCOB=95+x2x=95x，tanBAD=，2.14=，解得：x9，OB=2x=18