2021年九年级数学上学期期末达标检测卷（附答案人教版）.doc

1、期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2一元二次方程x(x3)4的解是()Ax1 Bx4 Cx11，x24 Dx11，x243抛物线y3的顶点坐标是()A. B. C. D.4某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行(或列)吗？设增加了x行(或列)，则列方程得()A(8x)(10x)81040 B(8x)(10x)81040C(8x)(10x)81040 D(8x)(10x)810405如图，ABC内接于O，CD是O的直径，BCD54，则A的度数是()A36 B33 C30

2、 D276一个不透明的袋子中有若干个白球为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球(黑球与白球除颜色外，其他均相同)，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋子中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋子中有白球()A18个 B28个 C36个 D42个7如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度数是()A15 B20 C25 D308如图，在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，O为BC的中点，以O为圆心作半圆O交BC于点M，N，半圆O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则半圆O的半径和MND的度数分别为()A2，22.5 B3，30

3、C3，22.5 D2，309如图，ABC是O的内接三角形，C30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PBAB，则PA的长为()A5 B. C5 D510二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，下列结论：(1)4ab0；(2)9ac3b；(3)8a7b2c0；(4)若点A(3，y1)，点B，点C在该函数图象上，则y1y3y2；(5)若方程a(x1)(x5)3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2，其中正确的有()A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每题3分，共30分)11a是方程2x2x4的一个根，则代数式4a22a的值是

4、_12在平面直角坐标系中，点(3，2)关于原点对称的点的坐标是_13设m，n分别为一元二次方程x22x2 0220的两个实数根，则m23mn_14如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作O的切线，切点为F.若ACF65，则E_15如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡发光的概率是_16如图，在等腰直角三角形ABC中，ACBC，ACB90，点O分斜边AB为BOOA1.将BOC绕C点沿顺时针方向旋转到AQC的位置，则AQC_17如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的叶状阴影图案的面积为_18如图，用一个圆心角为120的扇

5、形围成一个无底的圆锥，若这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是_cm.19如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE(不包括端点D，E)上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为_20如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(4，0)，且OAOC4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上过点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，点P的坐标为_三、解答题(21题8分，22，23题每题6分，26题10分，27题12分，其余每题9分，共

6、60分)21选择适当的方法解下列方程：(1)x22x1430; (2)5x23x2.22已知抛物线yax2bx3的对称轴是直线x1.(1)求证：2ab0；(2)若关于x的方程ax2bx80的一个根为4，求方程的另一个根23如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和)24甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其他差异)，从口袋中

7、随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x，y表示若xy为奇数，则甲获胜；若xy为偶数，则乙获胜(1)用列表法或画树状图法求(x，y)所有可能出现的结果总数(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由25如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A，B，C在以O为圆心的半圆上，过点C作CDAB，分别交AB，AO的延长线于点D，E，AE交半圆O于点F，连接CF.(1)判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由(2)求证：CFOC；若半圆O的半径为12，求阴影部分的周长26某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销

8、阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件(1)写出商场销售这种文具每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案：A方案：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；B方案：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由27如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数yx2(2k1)xk1的图象与x轴相交于O，A两点(1)求这个二次函数的解析式(2)在这条抛物线的对称轴右边的图

9、象上有一点B，使AOB的面积等于6，求点B的坐标(3)对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使POB90？若存在，求出点P的坐标，并求出POB的面积；若不存在，请说明理由答案一、1.B2.C3.B4.D5A【点拨】连接BD，CD是O的直径，DBC90.BDC90BCD905436.ABDC36.6B7C【点拨】正方形ODEF是由正方形OABC绕点O逆时针旋转40得到的，AOC90，COF40，OAOF，AOF9040130，OFA25.8A9.D10B【点拨】2，4ab0.故(1)正确当x3时，y0，9a3bc0，9ac3b.故(2)错误由图象可知抛物线经过点(1，0)和(5，0)，解

10、得8a7b2c8a28a10a30a.a0，8a7b2c0.故(3)正确点A(3，y1)，点B，点C在该函数图象上，且2，2，点C离对称轴的距离近y3y2.a0，32，y1y2.y1y2y3.故(4)错误a0，(x1)(x5)0，即(x1)(x5)0，故x1或x5，故(5)正确正确的结论有3个，故选B.二、11.812(3，2)132 020145015.161051724【点拨】标注字母如图所示，连接AB，由题意得，阴影部分的面积2(S扇形OABSAOB)2(22)24.183【点拨】扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，设扇形的半径为r cm，则r21，解得r3.192r【点拨】连接OD，OE.

11、易知BDBEODOEr.MN与O相切于点P，且O是ABC的内切圆，MDMP，NPNE.MBN的周长BMMPPNBNBMMDNEBNBDBE2r.20.或【点拨】连接OD，由题意可知，四边形OFDE是矩形，则ODEF.根据垂线段最短，可得当ODAC时，OD最短，此时EF最短在RtAOC中，易知OCOA4，当D是AC的中点时，ODAC.易得DFOC，DFOC2，点P的纵坐标是2.点A的坐标为(4，0)，且OA4OB，点B的坐标为(1，0)设过A，B，C三点的抛物线的解析式为ya(x1)(x4)，由点C的坐标为(0，4)，得4a4，解得a1，因此抛物线的解析式为yx23x4，当y2时， x23x20

12、，解得x.当线段EF的长度最短时，点P的坐标为或.三、21.解：(1)原方程可化为x22x11431，得(x1)2144，x112，x113，x211.(2)原方程可化为3x25x20，(3x1)(x2)0，得3x10或x20，x1，x22.22(1)证明：抛物线yax2bx3的对称轴是直线x1，1，即2ab，移项，得2ab0.(2)解：把x4代入方程ax2bx80，得16a4b80.由(1)可知，2ab0，联立，解得原方程为x22x80，解得x14，x22.方程的另一个根是x2.23解：(1)如图点A1的坐标为(2，4)(2)如图(3)BC，所以C 点旋转到C2点所经过的路径长为.24解：(

13、1)画树状图如图所示：共有16种等可能的结果(2)公平理由：xy为奇数的结果数为8，xy为偶数的结果数为8，甲获胜的概率，乙获胜的概率.甲获胜的概率乙获胜的概率这个游戏对双方公平25(1)解：结论：直线DE与半圆O相切理由：CDAD，D90.四边形OABC是平行四边形，ADOC.DOCE90.CODE.又CO为半径，直线DE与半圆O相切(2)证明：如图，连接OB.OAOC，四边形OABC是菱形OAOBAB.AOB为等边三角形BAO60.ADOC，COFBAO60.又OCOF，OCF是等边三角形CFOC.解：在RtOCE中，OC12，COE60，OCE90，OE2OC24.EC12.OF12，E

14、F12.则的长为1224.阴影部分的周长为41212.26解：(1)由题意得，销售量为25010(x25)10x500，则w(x20)(10x500)10x2700x10 000.(2)w10x2700x10 00010(x35)22 250.100，当x35时，w最大2 250.故当销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大(3)A方案的最大利润更高，理由如下：A方案中：20x30，函数w10(x35)22 250的图象开口向下，对称轴为直线x35，当x30时，w有最大值，此时wA最大2 000.B方案中：故x的取值范围为45x49.函数w10(x35)2 2 250的图象开口向下，对称轴

15、为直线x35，当x45时，w有最大值，此时wB最大1 250.wA最大wB最大，A方案的最大利润更高27解：(1)函数的图象与x轴相交于点O，0k1.k1.yx23x.(2)设B点的坐标为(x0，y0)AOB的面积等于6，AO|y0|6.当x23x0时，即x(x3)0，解得x0或x3.AO3.|y0|4，即|x203x0|4.或(舍去)解得x04或x01(舍去)当x04时，y0x203x04，点B的坐标为(4，4)(3)假设存在点P.设符合条件的点P的坐标为(x1，x213x1)点B的坐标为(4，4)，BOA45，BO4.当POB90时，易得点P在直线yx上，x213x1x1.解得x12或x10(舍去)x213x12.在抛物线上存在点P，使POB90，且点P的坐标为(2，2)OP2.POB的面积为POBO248.