《创新设计》2017版高考数学（文）人教A版（全国）一轮复习 练习 第四章 三角函数、解三角形 第1讲 WORD版含解析.doc

1、基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析由题意知tan 0，cos 0，是第二象限角.答案B2.已知角的终边经过点(4，3)，则cos ()A. B. C. D.解析由三角函数的定义知cos .答案D3.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0，)的弧度数为()A. B. C. D.2解析设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以rr，.答案C4.已知点P落在角的终边上，且0，2)，则的值为()A. B.C. D.解析由sin 0，cos 0知

2、角是第四象限的角，tan 1，0，2)，.答案D5.若是第三象限角，则y的值为()A.0 B.2 C.2 D.2或2解析是第三象限角，2k2k(kZ)，kk(kZ)，是第二象限角或第四象限角.当是第二象限角时，y0，当是第四象限角时，y0，故选A.答案A二、填空题6.设P是角终边上一点，且|OP|1，若点P关于原点的对称点为Q，则Q点的坐标是_.解析由已知P(cos ，sin )，则Q(cos ，sin ).答案(cos ，sin )7.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.解析因为sin ，所以y0，且y264，所以y8.答案88.在

3、直角坐标系中，O是原点，A点坐标为(，1)，将OA绕O逆时针旋转450到B点，则B点的坐标为_.解析设B(x，y)，由题意知|OA|OB|2，BOx60，且点B在第一象限，x2cos 601，y2sin 60，B点的坐标为(1，).答案(1，)三、解答题9.已知角的终边在直线3x4y0上，求sin ，cos ，tan 的值.解角的终边在直线3x4y0上，在角的终边上任取一点P(4t，3t)(t0)，则x4t，y3t，r5|t|，当t0时，r5t，sin ，cos ，tan ；当t0时，r5t，sin ，cos ，tan .综上可知，sin ，cos ，tan 或sin ，cos ，tan .1

4、0.一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.解设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2弧度.如图，过O作OHAB于H，则AOH1弧度.AH1sin 1sin 1 (cm)，AB2sin 1 (cm).能力提升题组(建议用时：20分钟)11.已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为()A.1 B.1 C.3 D.3解析由2k(kZ)及终边相同角的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，tan 0.所以y1111.答案B12.点P从(1，0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q点

5、，则Q点的坐标为()A. B.C. D.解析由题意知Q点坐标为，即.答案A13.如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为_.解析如图，作CQx轴，PQCQ, Q为垂足.根据题意得劣弧2，故DCP2，则在PCQ中，PCQ2，|CQ|cossin 2，|PQ|sincos 2，所以P点的横坐标为2|CQ|2sin 2，P点的纵坐标为1|PQ|1cos 2，所以P点的坐标为(2sin 2，1cos 2)，故(2sin 2，1cos 2).答案(2sin 2，1cos 2)14.如图所示，动点P，Q从点A(4，0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求点P，点Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P，Q点各自走过的弧长.解设P，Q第一次相遇时所用的时间是t，则tt2.所以t4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒.设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点和Q点已运动到终边在4的位置，则xCcos 42，yCsin 42.所以C点的坐标为(2，2).P点走过的弧长为4.Q点走过的弧长为4.