七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.pptx

1、课程讲授新知导入随堂练习课堂小结5.1 相交线5.1.2 垂 线第五章相交线与平行线第1课时垂 线知识要点1.垂直的定义2.垂线的画法及性质新知导入看一看：观察下图中两条直线的位置，试着发现它们的规律.课程讲授1垂直的定义问题1：观察下列木棒的运动过程，试着归纳其中角的变化规律.当木棒的位置变化时,两根木棍所成的角的角度也会发生变化.课程讲授1垂直的定义问题1：在木棒的运动过程，如图，当AOC90时，BOD，AOD，BOC等于多少度？为什么？ABCDO由对顶角和邻补角的性质，知当AOC90时，BOD=AOD=BOC=90.课程讲授1垂直的定义定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么

2、称这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.OABCD课程讲授1垂直的定义OABCD垂直用符号“”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”.交点O叫做垂足.垂直是相交的特殊情况.课程讲授1垂直的定义OABCD如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O.符号语言：判定：AOD=90（已知）ABCD（垂直的定义）反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90.课程讲授1垂直的定义性质：ABCD（已知）AOD=90（垂直的定义）(AOC=BOC=BOD=90)OABCD课程讲授1垂直的定义如图，已知点O在直线AB上，CO

3、DO于点O，若1145，则3的度数为()A35 B45 C55 D65练一练：C课程讲授2垂线的画法及性质问题1：画已知直线l的垂线能画几条?问题2：过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?问题3：过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?A.B l.课程讲授2垂线的画法及性质1.贴2.靠3.画l问题1：画已知直线l的垂线能画几条?A无数条课程讲授2垂线的画法及性质lAB问题2：过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?一条课程讲授2垂线的画法及性质lB问题3：过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?一条课程讲授2垂线的画法及性质归纳垂线的性质：在同一平面内

4、，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；注意：（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.随堂练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等B.有两对角相等C.有三个角相等D.有四对邻补角C随堂练习2.在同一平面内，下列语句正确的是()A过一点有无数条直线与已知直线垂直B和一条直线垂直的直线有两条C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D若两直线相交，则它们一定垂直C随堂练习3.如图，如果直线ON直线a，直线OM直线a，那么OM与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理由是()A两点确定一条直线B在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直C在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间，线段最短C随堂练习4.如图，已知直线AB，CD都经过O点，OE为射线，若135,255，则OE与AB的位置关系是.CABOE12垂直课堂小结垂线垂直的定义垂线的画法及性质当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直