七年级数学下册 第八章 因式分解 8.docx

1、因式分解【学习目标】1了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系。2感受因式分解在解决相关问题中的作用。3通过因式分解培养学生逆向思维的能力。【学习重难点】重点：理解分解因式的意义，准确地辨析整式乘法与分解因式这两种变形。 难点：对分解因式与整式关系的理解【学习过程】一、知识回顾1你会计算（a+1）(a-1)吗？2做一做：（1）计算下列各式：（m+4）（m4）=_；=_；=_；（2）根据上面的算式填空：m216=（ ）（ ）；y26y+9=（ ）23x23x=（ ）（ ）；二、预习导学知识点一：因式的概念对于两个多项式f和g，如果有多项式h=fg，那么我们把g叫做f的 ，此时 也是f的一个

2、因式。知识点二：因式分解的概念一般地，类似于把m216写成（m+4）(m-4)的形式，把3x23x写成的形式，叫做 。知识点三：质数的定义什么叫质数（素数）？质数有什么特征？三、合作探究：由m（a+b+c）得到ma+ mb + mc的变形是什么运算？由ma +mb + mc得到m（a+b+c）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？联系：区别：即ma+mb+mc m（a+b+c）所以，因式分解与多项式乘法是相反方向的变形。【课堂展示】判断下列各式哪些是分解因式？（1）=(x+2y)(x-2y) （2）2x(x-3y)=2-6xy（3）=-10a+1 （4）+4x+4= （5）(a-3)(a+3)=-9 （6）-4=(m+2)(m-2) （7）2R+ 2r= 2(R+r)【达标检测】1写出下列多项式的因式：（1） （2）（3） （4）（5）2指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式？（1）x22=(x+1)(x1)1 （2）(x3)(x+2)=x2x6（3）3m2n6mn=3mn(m2) （4）ma+mb+mc=m(a+b)+mc （5）a24ab+4b2=(a2b)2