广西柳江中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文.doc

1、广西柳江中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文 考试时间 120分钟 满分 150分）注意: 1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。 2.选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。）1设为等差数列，若，则A.4B.5C.6D.72命题“若，则且”的否命题为（ ）A.若，则且B.若，则且C.若，则或D.若，则或3椭圆的焦距为（ ）A.B.1C.D.4“”是“”的（ ）A.充

2、分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要5在中，则的最大内角的余弦值为（ ）A.B.C.D.6抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，点在抛物线上，则抛物线的方程为( )A. B. C. D.或7已知曲线y2x2上一点A(2,8)，则在点A处的切线斜率为 ( )A.4 B.16 C.8 D.28已知等比数列的前项和为，则（ ）A31 B15 C8 D79已知椭圆的两个焦点分别为，斜率不为的直线过点，且交椭圆于，两点，则的周长为（ ）A.B.C.D.10已知等差数列an的前n项和为Sn，若a5+a7+a921，则S13（ ）A.36B.72C.91D.18211在中，角，所对的边

3、分别为，若，,则的值为( )A.B.C.D.12为双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左顶点和右焦点，且为等边三角形，则双曲线的离心率为A.B.C.D.第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）13在中，则_14当时，的最小值是_.15已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为_16已知等差数列an的前n和为Sn，若a3+a4=7，S5=15，数列的前n和为Tn，则T10的值为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。）17（本题10分）已知等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）求

4、数列的前项和18 （本题12分）已知，其中（1）若，且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围19（本题12分）在中，角、的对边分别是、，若.（1）求角；（2）若的面积为，求的周长.20.（本题12分）已知抛物线C：过点求抛物线C的方程；设F为抛物线C的焦点，直线l：与抛物线C交于A，B两点，求的面积21.（本题12分）已知椭圆C的焦点为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点求：（1）椭圆C的标准方程；（2）弦AB的中点坐标及弦长22.（本题12分）已知函数(1)若函数的一个极值点为，求函数的极值(2)讨论的单调性高二文科数学参考答案1B 则 2C命题“若，则且”的

5、否命题为“若，则或”， 3D根据椭圆方程得，由解得，故焦距. 4B ，因此是的必要不充分条件 5D 解：因为边最长，所以A最大, 6B 根据题意设出抛物线的方程，因为点在抛物线上，所以有，解得，所以抛物线的方程是：， 7C 由可得，在点处的切线斜率为， 8B 故，由于，故解得，所以. 9C由题意可得，周长. 10C 因为an为等差数列,所以,所以, 所以. 11B 余弦定理： 12A 由题意，由双曲线的定义 ， ，故选A.13 ，则，且，即， 1412 由4（当且仅当成立，即时，取等号），所以的最小值是12. 15 当焦点在轴上时，设双曲线方程为，此时渐近线方程为，双曲线方程为当焦点在轴上时，

6、设双曲线方程为，此时渐近线方程为，舍去 16 等差数列的公差设为，由题意得，解得， ，17 （1）依题意，设等差数列的公差为，因为，所以，又，所以公差， 所以（2）由（1）知，所以18 （1），为真命题时实数的取值范围是，所以同理为真命题时，实数的取值范围是又为真，则同时为真命题，即的取值范围的交集，为即时，且为真，的取值范围是（2）因为是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，即又命题为真命题时，实数的取值范围是，所以，解得 故实数m的取值范围是19 解：（1）由正弦定理得：，是的内角，.（2）的面积为， 由（1）知，由余弦定理得：，得：， 的周长为.20.（1）因为抛物线：过点，所以，解得，所以抛物线的方程为（2）由抛物线的方程可知，直线与轴交于点，联立直线与抛物线方程，消去可得，所以，所以，所以的面积为21.（1）椭圆的焦点为和，长轴长为椭圆的焦点在轴上， 椭圆的标准方程为：（2）设，线段的中点为由，消去得：， 弦的中点坐标为22.（1）， ，是函数的一个极值点， ，解得， 当时，；当时，的单调减区间为，单调增区间为，的极小值为，没有极大值（2）由题意得，当时，对恒成立，所以在上单调递减当时，由，即，得，显然，且当时，单调递减；当时， 单调递增综上可得，当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增