河北省张家口市2019_2020学年高一数学上学期10月月考试题含解析.doc

1、河北省张家口市2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）考试说明：1.本试卷共150分。考试时间120分钟；2.请将各题答案填在答题卡上；3.本试卷主要考试内容，必修一第一章，到函数的奇偶性第卷（选择题 共40分）一、选择题：本题共10小题；每题4分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.1.有下列说法：（1）0与表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为或；（3）方程的所有解的集合可表示为；（4）集合是有限集.其中正确的说法是（ ）A. 只有（1）和（4）B. 只有（2）和（3）C. 只有（2）D. 以上四种说法都不对【答案】C【解析】【分析】根

2、据集合的的表示方法，逐项判定，即可求解，得到答案.【详解】由题意，（1）中，是一个实数，表示同一个集合，所以（1）不正确；（2）中，根据集合的表示方法，可得由 组成的集合可表示为或，所以（2）是正确的；（3）中，根据集合表示方法，得方程的所有解的集合可表示为，所以（3）不正确；（4）中，集合是无限集，所以（4）不正确.故选C.【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，其中解答中熟记集合的表示方法，逐项判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.2.设集合，则下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据集合的表示方法，可得集合，即可作出判定，得

3、到答案.【详解】由题意，根据集合的表示方法，可得集合，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，其中解答中熟练把描述法的集合表示为列举法的集合是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.设，能表示集合到集合的函数关系的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】结合函数的定义，进行判定，即可求解，得到答案.【详解】对于A中，一个自变量有两个与其对应，不满足函数的定义，所以不正确；对于B中，函数对应的值域为，不满足条件，所以不正确；对于C中，当时，有两个与其对应，不满足函数的定义，所以不正确；对于D中，每个自变量都满足函数的定义，所以能表示集合到集合的函数关系

4、，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的概念与判定，其中解答中熟记函数的概念是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.4.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由函数有意义，得到不等式组，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数有意义，则满足，解得或，所以函数的定义域为，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集、并集和补集的概念及运算方法，即

5、可求解，得到答案.【详解】由题意，全集，集合，可得，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中熟记集合的交集、并集和补集的概念及运算，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据集合的并集的概念及运算，即可求得，得到答案.【详解】由题意，集合，根据集合的并集的概念及运算，可得，故选D.【点睛】本题主要考查了集合的并集运算，其中解答中熟记集合的并集的概念及运算方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. 与B. 与C. 与D.

6、，与，【答案】B【解析】【分析】根据同一函数判定方法，分别判定函数的定义域和对应法则是否相同，即可求解.【详解】由题意，对于A中，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数的定义域不同，不是同一函数；对于B中，函数与的定义域和对应法则都相同，所以是同一函数；对于C中，函数与的对应法则不相同，所以不是同一函数；对于D中，函数与的对应法则不相同，所以不是同一函数，故选B.【点睛】本题主要考查了同一函数判定，其中解答中熟记同一函数的判定方法，逐项判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.函数的图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由函数，根据一次函数的图象，即可

7、判定，得到答案.【详解】由题意，函数，根据一次函数的图象，可得函数的图象为选项C.故选C.【点睛】本题主要考查了函数的图象的识别，其中解答中正确化简函数的解析式，利用一次函数的图象判定是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及识图能力，属于基础题.9.方程组的解集不可以表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由方程组的解集所表示的集合应为点集，根据集合的表示方法，即作出判定，得到答案.【详解】由题意，方程组的解集所表示的集合应为点集，根据集合的表示方法，可得方程组的解集可表示为A、B、D的形式，而集合为两个元素的数集，所以不正确，故选C.【点睛】本题主要考查了集合的表示方

8、法，其中解答中熟记集合的表示方法，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10.函数、由下列表格给出，则（ ）123424314321A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】根据上表的对应关系，可得，进而求解，即可得到答案.【详解】由题意，根据上表的对应关系，可得，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的表示方法及其应用，其中解答中熟记函数的表示方法，准确把握对应关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.第卷（非选择题部分 共110分）二、填空题：本题共7小题（11-16题每题5分，17题每空3分），共计36分.请把正确答案填写在

9、答题纸相应的位置上.11.若 .【答案】1，【解析】【分析】分别解出集合A和B然后根据集合交集的定义进行求解.【详解】解,可知集合A中的元素是集合B中的元素是，, ，, ，故答案为1,+).【点睛】此题主要考查集合交集及其运算,解题时注意A,B中的代表元素是什么许多同学会出错解出,这一点同学们要注意.12.满足条件的集合的个数有_个.【答案】4【解析】【分析】根据集合的包含关系，可对于集合进行一一列举，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合满足，根据集合的表示方法，可得集合可能为：，共有4个，故答案为：4个.【点睛】本题主要考查了集合的表示，以及集合的包含关系的应用，其中解答中熟练应用集合的

10、包含关系，准确列举是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.13.设，则_.【答案】8【解析】【分析】由分段函数的解析式，可得，即可求解.【详解】由题意，函数，可得，故答案为：8.【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解答中根据分段函数的解析式，结合分段条件准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.14.已知函数，则_.【答案】【解析】【分析】令，则，求得，即可求解函数解析式.【详解】由题意，函数，令，则，所以，所以函数的解析式为.故答案为：.【点睛】本题主要考查了函数的解析式的求解，其中解答中合理利用换元法求解函数的解析式是解答的关键，着重考查了换元思想，

11、以及推理与运算能力，属于基础题.15.已知函数为偶函数，函数为奇函数，则_.【答案】-1【解析】【分析】由函数为偶函数， 为奇函数，求得，再根据，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数为奇函数，可得，由函数为偶函数，所以，又由，所以，故答案为：.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，其中解答中熟记函数的奇偶性的概念，以及合理应用函数的奇偶性是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.16.已知是定义在上的减函数，且，则的范围是_.【答案】【解析】【分析】由函数是定义在上的减函数，根据题意，得到不等式组，即可求解.【详解】由题意，函数是定义在上的减函数，因，则满足，解得，即实数的

12、取值范围是.【点睛】本题主要考查了函数单调性的应用，其中解答中根据函数的定义域和函数的单调性，得到相应的不等式组是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于基础题.17.设全集为，集合，则_；_.【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】由集合的并集运算，求得，再由补集的运算，即可求得，由补集的运算求得，再由交集的运算，即可求得.【详解】由题意，集合，可得，所以，又由或，所以.【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中熟记集合的交集、并集和补集的概念及运算，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共计74分.解答应写出文字

13、说明、证明过程或演算步骤.18.已知全集，集合，.（1）求，；（2）求，.【答案】(1) ，.(2) ，.【解析】【分析】（1）根据集合的交集和并集的运算，即可求解，.（2）由集合补集的运算，分别求解，进而可求得，.【详解】（1）由题意，集合，根据集合的交集和并集的运算，可得，.（2）由全集，集合，可得，则，.【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中熟记集合的交集、并集和补集的概念及运算，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.19.已知函数.（1）判断的单调性，并证明你的结论；（2）求的最大值和最小值.【答案】(1) 在区间上是减函数，证明见解析；(2) 最大值；

14、最小值.【解析】【分析】（1）利用函数的单调性的定义，即可作出判定，得到结论；（2）由（1）知，函数在区间上是减函数，即可求得函数的最大值和最小值.【详解】（1）设，是区间上的任意两个实数，且，则，因为，所以，于是，即，所以函数是区间上的减函数.（2）由（1）知，函数在区间上减函数，所以当时，取最大值；当时，取最小值.【点睛】本题主要考查了函数单调性的判定与应用，其中解答中熟记函数的单调性的定义，以及合理利用函数的单调性与函数最值的关系，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.20.已知集合，.（1）求，；（2）已知，若，求实数的取值的集合.【答案】(1) ； (2) 【解

15、析】【分析】（1）由集合的补集运算，求得，再根据集合的交集和并集的运算，即可求得，.（2）由，分类讨论，列出相应的条件，即可求解.【详解】（1）由题意，集合，则，又因为，所以，所以，.（2）因为，当时，即，时满足题意，当时，即有，解得，即，故由可知，实数的取值的集合为.【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，以及集合的包含关系的应用，其中解答中熟记集合运算的概念和运算方法，以及合理利用集合的包含关系，分类讨论求解是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于基础题.21.已知定义在上的奇函数，当时，.（1）求函数在上的解析式，画出函数的图象；（2）解不等式.【答案】(1) ，图象

16、见解析； (2) 【解析】【分析】（1）利用函数的奇偶性，求得函数的解析式，再根据二次函数的性质，作出函数的图象；（2）利用函数的奇偶性，把不等式转化为，再由在上是增函数，转化为不等式，即可求解.【详解】（1）由题意，设，则，因为时，所以，又函数是的奇函数，所以，可得，即，又由，得，所以函数的解析式为：，函数图象，如图所示：（2）由（1）可知在上是增函数，因为，所以，又为奇函数，可得，解得，即不等式的解集为.【点睛】本题主要考查了函数的单调性与函数的奇偶性的应用，其中解答熟记函数的单调性和奇偶性的定义，合理利用单调性和奇偶性进行转化是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.

17、22.已知函数的定义域是，对任意实数，均有，且当时，.（1）证明在上是增函数；（2）若，求不等式的解集.【答案】(1)证明见解析；(2) 【解析】【分析】（1）利用函数的单调性的定义，即可作出判定，得到结论；（2）由题意，求得，不等式可化为，利用函数的单调性，得到，即可求解.【详解】（1）设，则，因为当时，所以，因为，所以，即，所以在上是增函数.（2）因为，所以，不等式可化为，又因为为上的增函数，所以，解得，故不等式的解集为.【点睛】本题主要考查了抽象函数的单调性的判定与证明，以及函数的单调性的应用，其中解答中熟记函数的单调性的定义，以及合理利用抽象函数的赋值转化是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.