2021年新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数双基训练金卷（一）新人教A版必修第一册.doc

1、第四章 指数函数与对数函数注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1运算的结果是（ ）ABCD不确定2计算（ ）ABCD3已知函数，若，则函数的解析式

2、为（ ）ABCD4函数（且）的图象可能是（ ）ABCD5下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）A与B与C与D与6设，则的大小关系是（ ）ABCD7函数的定义域是（ ）ABCD8已知，则的大小关系为（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9下列计算正确的是（ ）ABCD10已知，则（ ）ABCD11已知函数，若，则的所有可能值为（ ）A1BC10D12已知，且，若，则下列不等式可能正确的是（ ）ABCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设，将表示成分数指数幂的形式，其结果

3、是_14已知，则的取值范围是_15若，则用，表示等于_16函数的单调增区间是_；的值域是_四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）将下列根式化成分数指数幂的形式（1）；（2）；（3）18（12分）求下列函数的定义域与值域（1）；（2）；（3）19（12分）求下列函数的单调区间（1）；（2）20（12分）求下列各式中的值：（1）；（2）21（12分）已知，求的定义域、值域22（12分）求下列函数的单调区间：（1）（2）第四章双基训练金卷指数函数与对数函数（一）答 案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有

4、一项是符合题目要求的1【答案】A【解析】由指数运算法则，容易得，故选A2【答案】B【解析】由题意可得，故选B3【答案】B【解析】，即，函数的解析式是，故选B4【答案】A【解析】当时，所以函数图像过点，只有选项A的图像符合，故选A5【答案】C【解析】对于A，由，则，故A正确；对于B，由，则，故B正确；对于C，由，则，故C错误；对于D，由，则，故D正确，故选C6【答案】C【解析】，故选C7【答案】C【解析】要使函数有意义，则，即，即函数的定义域为，故选C8【答案】C【解析】，故选C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的

5、得3分，有选错的得0分9【答案】BCD【解析】，A错误；，B正确；，C正确；，D正确，故选BCD10【答案】AC【解析】，则，又，故选AC11【答案】AD【解析】，当时，由，可得；当，可得，解得，的所有可能值为或，故选AD12【答案】AD【解析】，若，则，即，故A正确；，故D正确；若，则，故BC错误，故选AD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】，故答案为14【答案】【解析】，为上的增函数，即，所以的取值范围是15【答案】【解析】因为，所以，得到，故答案为16【答案】，【解析】函数的定义域满足，得，所以函数的定义域为，设，由是单调递减函数，由复合函数单调性的性质，即求的减区

6、间，由二次函数的性质可得在上单调递减又当时，由是单调递减，所以，所以的值域是，故答案为；四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）原式（2）原式（3）原式18【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】（1）因为指数函数的定义域为，值域为，若，则由于中的，所以所以所求函数的定义域是，值域为（2）因为中的，所以，所以所求函数的定义域为，值域为（3）由，得，故定义域为，值域为19【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）令，则，因为在上递减，在上递增，所以当时，的单调递增区间为，单调递减区间为；当

7、时，的单调递增区间为，单调递减区间为（2）由，得，令，则，因为，所以函数在和上都是减函数，因为在和上都是减函数，所以函数在和上都是增函数，故函数的单调递增区间为和，无递减区间20【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，所以，解得（2）因为，所以，解得21【答案】定义域为，值域为【解析】由函数有意义得，解得，所以函数的定义域为因为，又因为在上递增，在上递减，所以，所以，所以函数的值域为22【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）令，则在上单调递减由，得或，而在上单调递增，在上单调递减，函数的单调增区间为，单调减区间为（2）令，则它在上单调递减在上单调递增，在上单调递减由，得；由，得，故所求函数的单调递增区间为，单调递减区间为