鲁教版（五四制）八年级数学下册课件：九章第六节 黄金分割 .ppt

1、9.6黄金分割初三数学组芭蕾舞芭蕾舞一、探索交流，建立概念1、芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？活动一：初步体会一、探索交流，建立概念2、以下3张图片，哪张构图最美？活动一：初步体会一、探索交流，建立概念3、脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？活动一：初步体会一、探索交流，建立概念活动二：探索交流想一想观察表格，寻找数据之间的特殊关系：ABCACB=一、探索交流，建立概念ABCACBABC这两个问题可以抽象出同一个数学问题：在线段AB上，有一个点C把线段AB分成两条线段AC和BC，当点C的位置比较 美时，与的值是固定的，且都近似约等于0.6.一、探索交流，建立概念活动三

2、：归纳定义黄金分割点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比.,ACBCABAC=ABC从形式上理解：成比例线段的形式。从比值上理解：黄金比二、操作运用，巩固概念试一试东方明珠塔，塔高463米，在设计的最初，设计师将塔身设计为直线形。后来为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处，设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度（精确到0.1m）。4680.618289.2m二、操作运用，巩固概念AB作图法确定一条线段的黄金分割点已知线段AB，如何作出它的黄金分割点？作图法确

3、定一条线段的黄金分割点如图,已知线段AB按照如下方法作图:做一做黄金分割点的作法根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？(2)计算：AC:AB=,BC:AC=.(3)点C是线段AB的黄金分割点吗？(2)点C是AB的黄金分割点。因为通过计算可以发现：想一想一条线段有两个黄金分割点。线段的黄金分割点做法二:如图,设AB是已知线段,在AB上作正方形ABCD;取AD的中点E,连接EB;延长DA至F,使EF=EB;以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.AGHFECDB练一练AGHFECDB练一练如果设AB=2,试说明点H是线段AB的黄金分割

4、点。21三、延伸拓展，深化概念找一找：下列矩形中，那个看起来最美？（2）（1）（3）（4）如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现，。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=DFCAEB三、延伸拓展，深化概念巴台农神庙想一想FDCAEBBCBEBCAB=1.点E是AB的黄金分割点吗？2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点E是AB的黄金分割点AEAB（即）是黄金比BCAB矩形ABCD的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也称为

5、黄金矩形比例的性质BC=AE试一试如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点 A，B固定在乐器板面上。（1）支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离。（2）若，点D是线段AB的黄金分割吗？ABCD三、延伸拓展，深化概念四、深化提高，继续探索黄金分割在建筑上的应用古希腊的一些神庙，在建筑时，高和宽也是按黄金比0.618来建立；他们认为这样的长方形看来是较美观其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的。希 腊 巴 台 农 神文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.埃及金字塔四、深化提高，继续探索黄金分割在艺术上的应用她的

6、上半身和下半身的比值接近0.618.这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.世界艺术珍品维纳斯女神，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，四、深化提高，继续探索黄金分割在艺术上的应用通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.四、深化提高，继续探索黄金分割在摄影上的应用摄影中4条线的4个交点是人们视觉最敏感的地方。四、深化提高，继续探索黄金分割在摄影上的应用在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。五、回顾反思，提高认识1、这节课我们研究了哪些问题？2、研究这些问题时，我们经历了怎么样的过程？3、通过研究过程，你有什么样的感受和体会？已有的生活经验观察、操作提炼、归纳延伸、拓展应用生活同学们，学完本节课你有什么样的感想呢？你认为数学就是一种美的科学吗？是的，我们的数学本来就是美的，美就在我们身边。中学时期是人生的黄金时期，只要我们善于探索，勇于创新，就一定能创造美好的未来。课后寄语