2021年高考数学 考点27 数系的扩充与复数的引入必刷题 理（含解析）.doc

1、考点27 数系的扩充与复数的引入1设复数满是（其中为虚数单位），则在复平面上对应的点位于A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【答案】B2已知，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【答案】D【解析】已知,共轭复数为：，对应的点为（2，-1）在第四象限.故答案为：D.3若复数，是虚数单位，则的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【答案】D【解析】复数，则z的共轭复数在复平面内对应的点（3，2）在第四象限故选：D4已知复数，为虚数单位，则A B C D 【答案】B5若

2、复数满足，则的共轭复数的虚部为（ ）A B C D 【答案】C【解析】 ， ，共轭复数 的共轭复数的虚部1故选C.6设复数，其中是实数，是虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点位于 （ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【答案】A【解析】由可得：，解得，复数在复平面内对应的点位于第一象限故选7在复平面内，复数的对应点坐标为，则的共轭复数为（ ）A B C D 【答案】A8是虚数单位，复数对应的点位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【答案】B【解析】由题得=所以复数对应的点为（-1,1），所以其对应的点在第二象限.故答案为：B9若复数为纯虚数，则

3、实数的值为（ ）A B C 1 D 2【答案】A【解析】复数为纯虚数，所以且，解得，故选A.10若复数，则（ ）A B C D 【答案】B【解析】因为，所以，故选B.11记复数的共轭复数为，已知复数满足，则A B C D 【答案】B12若，则A 6 B C D 【答案】B【解析】，故选：B13复数的共轭复数为，满足，则复数（ ）A B C D 【答案】D【解析】根据题意可得，所以，解得，所以复数故选D14已知为虚数单位，现有下面四个命题若复数满足，则；若复数满足，则为纯虚数；若复数满足，则；复数与，在复平面内对应的点关于实轴对称.其中的真命题为（ ）A B C D 【答案】D15若复数为纯虚数

4、，则A B 13 C 10 D 【答案】A【解析】由复数的运算法则有：,复数为纯虚数，则，即.本题选择A选项.16已知是虚数单位，复数在复平面内所对应的点位于（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限【答案】B【解析】由题意知 复数i对应的点（-2，1）在第二象限，故答案为：B.17下面是关于复数的四个命题：；.其中真命题为A B C D 【答案】B18已知复数 (为虚数单位)，则的虚部为()A 1 B 0 C 1 D i【答案】C【解析】复数，所以复数的虚部为1，故选C19已知ai (a，bR)，其中i为虚数单位，则ab等于()A 4 B 4 C 10 D 10【答案】A2

5、0为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（ ）A 第二象限 B 第一象限 C 第四象限 D 第三象限【答案】C【解析】，复数在复平面内对应坐标为，所以复数在复平面内对应的点在第四象限，故选C.21为实数为实数，则=_.【答案】【解析】因为为实数，所以有，解得，故答案是.22已知xR，复数z11xi，z22i，若为纯虚数，则实数x的值为_【答案】2【解析】i为纯虚数，则，即.23若复数z满足(12+5i)=, 则=_【答案】 24已知 为虚数单位，且复数满足，则_【答案】【解析】由，得，故答案为.25已知复数满足，则_【答案】-4.【解析】设z=x+yi,x,yR,所以所以x=0,y=-2,所以.故答案为：-4