黑龙江省虎林高级中学高中数学课件：第一讲 1.ppt

1、(,)(,)(,)(,)(,)OXYM(x，y)xy目标在哪？在以为X轴以为Y轴，坐标是.算的太慢了！从这向北2000米。请问：去?中学怎么走？请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向北走2 0 0 0米！出发点方向距离在生活中，这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。某同学在教学楼处，（1）向东偏北60 方向走120m到达什么位置（2）如果有人打听实验楼和办公楼的位置，他应如何描述？6060m45C图书馆D实验楼50m120mB体育馆A教学楼办公楼E在平面内取一个定点O，叫极点。自极点O引一条射线Ox，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位（通常取弧度）及它的正

2、方向（通常取逆时针方向）。XOXOM极点o与M的距离|OM|叫做点M的极径，记为；一般地，不作特殊说明时，我们认为0，可取任意实数。以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记为.有序数对（，）叫做M的极坐标，记作M（，）.M是平面内一点，|OM|叫做点M的极径，记为；角xOM叫做点M的极角，记为.PPMNMN解：以A为极点，AB所在的射线为极轴建立极坐标系。点A（0，0）B（60，0），C（120，）E6060m45C图书馆D实验楼50m120mB体育馆A教学楼办公楼E（O）x6060m45C图书馆D实验楼50m120mB体育馆A教学楼办公楼E（O）xC极坐标系下点与它的极坐

3、标的对应情况1给定（,）,就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。2给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应。原因在于：极角有无数个。OXPM(,)(,+2k)一般地,若(,)是一点的极坐标,则(,+2k)、都可以作为它的极坐标.如果限定0,02,那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.3一点的极坐标有否统一的表达式？小结：1建立一个极坐标系需要哪些要素？极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。2极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？无数种。是因为极角不惟一引起的。有。（，2k+）4一般地，我们都用在条件下惟一与一个点对应。作业第12页1,3四、1、负极径的定义说明：一般情况下

4、，极径都是正值；在某些必要情况下，极径也可以取负值。对于点M（，）负极径时的规定：1作射线OP，使XOP=2在OP的反向延长线上取一点M，使OM=OXPM练习：写出点的负极径的极坐标（6，）答：（6，+）或（6，+）特别强调：一般情况下（若不作特别说明时），认为 0。因为负极径只在极少数情况用。ABCDEFGOX五、极坐标系下点的极坐标OXPM探索点M（3，/4）的所有极坐标1极径是正的时候：2极径是负的时候：2.在极坐标系中,与(,)关于极轴对称的点是()A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)CD题组三1.在极坐标系中，与点(3,)重合的点是()A.(3,)B.(3,)C.(3,)D.(3,)3.在极坐标系中,与点(8,)关于极点对称的点 的一个坐标是()A.(8,)B.(8,)C.(8,)D.(8,)A