山东省淄博市沂源县中庄乡中学初中数学 等腰等边三角形练习题 鲁教版.doc

1、山东省淄博市沂源县中庄乡中学初中数学 等腰等边三角形练习题 鲁教版一.填空题 第1题 第3题 第4题 第7题 第8题1. 已知如图，A、D、C在一条直线上ABBDCD, C40,则ABD_ 2. 在等腰ABC中, ABAC, ADBC于D, 且ABACBC50cm, 而ABBDAD40cm, 则AD_cm.3. 如图, P25, 又PAABBCCD, 则DCM_度.4. 如图已知ACB90, BDBC, AEAC, 则DCE_度.二.单选题5. 下列命题正确的是 A.等腰三角形只有一条对称轴 B.直线不是轴对称图形 C.直角三角形都不是轴对称图形 D.任何一角都是轴对称图形6. 等腰三角形一腰

2、上的高与底所夹的角等于 A.顶角 B.顶角的 C.顶角的2倍 D底角的7. 如图, 在ABC中, ABAC, CDAB于D, 则下列判断正确的是 A.AB B.AACD C.ADCB D.A2BCD8. 如图已知: ABACBD, 那么1与2之间的关系满足 A.122 B.212180C.132180 D.312180三.证明题9. 已知：如图,BE和CF是ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点求证：HB=HC10. 如图,ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是ACD的中线,CF平分ACB,交AB于F,求证:(1)CECF;(2)CFAD.11.如图：RtABC中,C=90,

3、A=22.5,DC=BC, DEAB求证：AE=BE12.下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ） A B C D13.如图，D、E、F分别是等边ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则DEF的形状是（ ） A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形 D不等边三角形14.RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30，AD=2cm，则AB的长度是（ ） A2cm B4cm C8cm D16cm15.如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=C

4、D，则对ADE的形状最准备的判断是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状三、解答题16.已知D、E分别是等边ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？17.如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD.18.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理由八年级上册第12.3等腰三角形水平测试题一.选择题(每小题3分,共24分)1. 小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图1所示的图形

5、，其中两条较长直AFCDHBMEG角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）43212、已知等腰三角形的一个角等于42，则它的底角为（）A、42 B、69C、69或84D、42或693、如图，中，垂直平分，则的度数为（）4、等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A40 B50 C60 D305、如图，已知等边三角形中，与交于点，则的度数是（ ）ABCD6、如图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（）无法确定7. 如图，则等于（ ）ABCD8、如图，MNP中， P=60，MN=NP，MQPN

6、，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若MNP的周长为12，MQ=a，则MGQ周长是（）A8+2a B8+aC6+aD6+2a二.选择题(每小题3分,共24分)1. 在ABC中，AB=AC，若B=56，则C=_2.等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为_3.如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB交AB于点D，AEDC交BC的延长线于点E，已知E=36，则B= 4.如图，在中，点是上一点，则 5. 等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴，则 6. 有一个等腰三角形，三边分别是3x2，4x3，62x，则等腰三角形的周长7. 如图，ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=

7、40，则EDF的度数是_8.在ABC中，BCAC，DEAC，D是AB的中点，若A=300，AB=8，则BC= ，DE= 。三.解答题(共38分)1. （8分）下午2时，一轮船从A处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，到达B处，在A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，在图中画出示意图 ，并求出B、C之间的距离2. （9分） 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：ABC=ADC.3. （10分）在ABC中，ACB=900，点D、E都在AB上，且AD=AC，BC=BE，求DCE的度数。4. （11分）已知在ABC中，AB=AC，BAC=1200，A

8、C的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，试说明BF=2CF。A B C E D 1 2 四.拓广与探究(14分)如图, ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD=CE,1=2,试判断ADE形状,并证明你的结论.OEDCBA备选题1. 如图，在中，、分别是、上的点，与交于点，给出下列四个条件：；（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形（用序号写出所有情况）；（2）选（1）小题中的一种情形，说明是等腰三角形2.如图，已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h 在图（1）中， 点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：在图（2）-（4）中，点P分别在线段MC上、MC的延长线上、ABC内（1）请探究：图（2）-（4）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）（2）请说明根据图（2）所得的结论。