2021春七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组章末知识汇总 （新版）新人教版 (2).doc

1、第九章章末知识汇总类型一不等式(组)的解集不等式(组)是初中数学的重要内容之一，它是历年来各地中考的必考内容，从近几年来看，不等式(组)的解集问题也成为中考的热点，其中，以用数轴表示不等式(组)的解集、已知不等式(组)的解集确定字母的值等问题为考查重点经常直接考查知识点，也有与其他知识相综合的形式进行考查例1关于x的不等式3x2a2的解集如图，则a的值是_.解析：解不等式3x2a2得x，而由图可知不等式的解集为x1，故1，解得a.答案：a类型二解一元一次不等式(组)借助于不等式的性质解一元一次不等式(组)，并用数轴表示出不等式(组)的解集，也是近几年中考的重点，经常以解答题的形式出现例2解不等

2、式组解析：此题是解一元一次不等式组，它必须找出2个解集的公共部分，通过将每个不等式的解集表示在数轴上，认真观察来找出公共部分解：由得：x3.由得：x4.将，的解集表示在数轴上，如图则不等式组的解集为3x4.类型三求一元一次不等式(组)的特殊解在解不等式的问题中，有一类问题是求特殊解，如求整数解、正数解、最小(大)整数解、非负(正)整数解等问题解这类问题除了要求掌握解不等式的方法外，还要理解相应的特殊解的含义例3解不等式组并写出该不等式组的最小整数解解析：先解不等式组，再由解集求最小整数解解：解不等式x20，得x2；解不等式.即3(3x1)2(2x1)，解得x1.所以该不等式组的解集是2x1.所

3、以该不等式组的最小整数解是2.类型四不等式(组)的应用解不等式(组)的应用问题的关键在于读懂题意，找出不等关系，列出不等式(组)，进而求解这是近几年中考的一个热点问题，往往与二元一次方程组结合，根据不等式(组)的整数解来解决实际问题例4某服装厂这个月计划生产一种服装，每件成本60元，售价是80元，该厂生产这种服装，每月除成本外的其他开支共5000元，如果想使生产这种服装的月获利不低于20000元，那么这个月至少要生产这种服装多少件？解析：本题是一道涉及成本、售价以及利润之间关系的实际问题解决问题的关键是理解利润与成本、售价之间的关系，并且要抓住“月获利不低于20000元”这个关键语句通过设出适当的未知数，将实际问题转化为数学问题，利用解不等式求出至少生产服装的件数解：设这个月生产x件服装，由题意，得80x60x500020000，解得x1250.故这个月至少要生产这种服装1250件