广西陆川县中学10-11学年高二下学期数学周测（9）理科.doc

1、高二数学周测（九）2011-6-19一、选择题 已知复数,则“”是“为纯虚数”的( )条件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分又不必要 等于（）ABCD 已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）ABCD 点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）ABCD 已知(是常数),在上有最大值3,那么在上的最小值是（）ABCD 若，则方程在上恰好有（ ）个根A0B1C2D3 若函数在内单调递减，则实数的取值范围为（）ABCD 已知复数的最大值为（）ABCD oxy定义在上的函数满足的导函数,已知的图象如图所示,若两个正数满足的取值范围是（）AB CD二、填空题在复平面上,一个正方形

2、的三个顶点对应的复数分别为, 则第四个顶点对应的复数为_.若函数在处取得极值,则该函数在上的最大值为_.已知函数在上可导,则_,_ _。设函数，若对于任意的都有成立，则实数的值为 。高二数学周测（九）答题卡姓名_班级_座号_分数_题号123456789答案 10. 11. 12. 13. 三、解答题已知函数在处有极大值.求：（1）解析式；（2）在点的曲线y=的切线方程；（3）在区间上的最大值。如图,四棱锥的底面是边长为的菱形,平面,.（1）求直线与平面所成的角的正切值;ABCDP（2）求二面角的大小。设函数.()求函数的单调递增区间;()若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围

3、.高二数学周测九参考答案一、选择题 A A C D D B A C 提示:由可知,z2对应的点在以(0,0)为圆心,以2为半径的圆上, 而 表示复数对应的点的距离, 结合图形,易知,此距离的最大值为: C; 二、填空题 32 a=2,b=2 解：若，则不论取何值，0显然成立；当 即时，0可化为：设，则， 所以 在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而4；当x0 即时，0可化为， 在区间上单调递增，因此，从而4，综上4三、解答题解：（1），且在处有极大值 即 ，（2），知点在曲线y=上，又，切线的方程：（3 ），令得，极大值极小值在上最大值为. 【错解分析】交代清楚哪个角是我们要找的角，然

4、后去证明，是大家容易忘记的地方，而不能只有计算的结果。解：（）取DC的中点E.ABCD是边长为的菱形,，BECD.平面, BE平面， BE.BE平面PDC.BPE为求直线PB与平面PDC所成的角. 3分BE=，PE=,=. 6分（）连接AC、BD交于点O，因为ABCD是菱形，所以AOBD.平面, AO平面， PD. AO平面PDB.作OFPB于F，连接AF，则AFPB.故AFO就是二面角APBD的平面角. 9分AO=，OF=，=.=. 12分解:(1)函数的定义域为, , 令得,故函数的单调递增区间为 (2)方法1:, 令, 列表如下:12+0-, 要使 只需,即 的取值范围是 方法2:, 令, 列表如下:12+0-, 要使 只需,即 的取值范围是.