山东省滨州市2021届高三数学下学期3月一模考试试题.doc

1、山东省滨州市2021届高三数学下学期3月一模考试试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.在考试结束后将答题卡交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A1，2，3，B(x，y)|xA，yA，xyA，则集合B的子集的个数为A.4 B.7 C.8 D.162.棣莫佛公式r(cosisin)nr

2、n(cosnisinn)(i为虚数单位，r0)是由法国数学家棣莫佛(16671754)发现的。根据棣莫佛公式，在复平面内复数2(cosisin)15对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则A. B. C. D.4.定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，且x1，x20，)，x1x2时，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0，则A.f(log43)f(log3)f() B.f(log3)f(log43)f()C.f(log3)f()f(log43) D.f()f(log43)0，b0，向量m(a2b，9)，n

3、(8，ab)，若mn，则2ab的最小值为A.9 B.8 C. D.57.定义在R上的偶函数f(x)满足f(2x)f(2x)，当x2，0时，f(x)x2，设函数h(x)e|x2|(2x6)(e为自然对数的底数)，则f(x)与h(x)的图象所有交点的横坐标之和为A.5 B.6 C.7 D.88.将函数f(x)sin2x2cos2x1的图象向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，对于满足|f(x1)g(x2)|4的x1，x2，当|x1x2|的最小值为时，A. B. C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对

4、得3分，有选错的得0分。9.已知椭圆M：的左、右焦点分别是F1，F2，左、右顶点分别是A1，A2，点P是椭圆上异于A1，A2的任意一点，则下列说法正确的是A.|PF1|PF2|5 B.直线PA1与直线PA2的斜率之积为C.存在点P满足F1PF290 D.若F1PF2的面积为4，则点P的横坐标为10.已知Sn是数列an的前n项和，且a1a21，anan12an2(n3)，则下列结论正确的是A.数列an1an为等比数列 B.数列an12an为等比数列C.an D.S20(4101)11.若0x1x21，e为自然对数的底数，则下列结论错误的是A.x2x1 C.lnx2lnx1 D.0，b0)的左顶点

5、为A，右焦点为F，以F为圆心的圆与双曲线C的一条渐近线相切于第一象限内的一点B。若直线AB的斜率为，则双曲线C的离心率为 。16.现有一半径为R的圆形纸片，从该圆形纸片上裁下一个以圆心为中心，以R为半径的扇形纸片，并将扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的体积的最大值是 ；此时，扇形的圆心角为 。(本题第一空3分，第二空2分)四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知等差数列an和等比数列bn满足a12，b24，an2log2bn，nN*。(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设数列an中不在数列bn中的项按从小到大的顺序构成数列cn，记

6、数列cn的前n项和为Sn，求S100。18.(12分)在平面四边形ABCD中，AB4，AD2，对角线AC与BD交于点E，E是BD的中点，且。(1)若ABD，求BC的长；(2)若AC3，求cosBAD。19.(12分)如图1所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为4的正方形。过点A的平面与棱BB1，CC1，DD1分别相交于E，F，G三点，且CF3，DG2。(1)求BE的长；(2)若平行六面体ABCDA1B1C1D1是侧棱长为6的直四棱柱(如图2)，求平面ABCD与平面AED1所成锐二面角的余弦值。20.(12分)国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了生活垃圾分

7、类制度实施方案，规定46个重点城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达35%以上。截至2019年底，这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%。某市在实施垃圾分类之前，从本市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区，对这50个社区某天产生的垃圾量(单位：吨)进行了调查，得到如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右的社区产生的垃圾数量超过28(吨/天)的确定为“超标”社区：(1)在频数分布表中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，求这50个社区这一天产生的垃圾量的平均值(精确到0.1)；(2)若该市人口数量在两万人左右的社区一天产生的垃圾量X大致服从正态分布N(，2)，其中，2分别近似为(1)中样本的平均值，方差s2，经计算s约为5.2。请利用正态分布知识估计这320个社区一天中“超标”社区的个数；(3)通过研究样本原始数据发现，抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区，市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查，现计划在这8个“超标”社区中随机抽取5个进行跟踪调查，设Y为抽到的这一天产生的垃圾量至少为30.5吨的社区个数，求Y的分布列与数学期望。附：若随机变量X服从正态分布N(，2)，则P(X)0.6827，P(2X2)0.9545，P(30)。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)设0a0，都有f(x)f()0。)