山西省忻州市09-10学年高一下学期联考（数学）A卷.doc

1、忻州市20092010学年第二学期高中联考试题高一数学（A类）注意事项：1考生答卷前务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校、班级、姓名、考号、座位号填写在试卷上。2选择题选出答案后，填写在答卷纸上；交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上的无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集，集合，则(CUA)BA B C D 2下列算式中不正确的是A B C D 3已知，则的值是A BCD4在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为A B

2、C D5右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A BCD6一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数1213241516137则样本数据落在(10,40上的频率为A0.13 B0.39 C0.52 D0.647已知直线和平面给定下列四个命题：若，那么；若，且，则；若，且，则；若，且，则其中真命题的序号是 A BC D 8规定运算，若，其中，则=ABCD9一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是A B第10题图

3、C D10右面的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的A BC D11将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是A B C D12已知函数，则是A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13一个田径队有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查则其中男运动员应抽 人

4、14已知平面向量(1,-3)，(4, -2)，+与垂直，则实数等于_15如果执行右面的程序框图，那么输出的S_16求值： 三解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17(本小题满分10分)已知平面向量(1)求向量的坐标；(2)当实数为何值时，与共线18(本小题满分12分)已知圆C：的圆心为C，点，O为坐标原点(1)求过点A和圆心的直线方程；(2)求过点A和原点O的直线被圆C所截得的弦长19(本小题满分12分)已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点(1)求实数的值；(2)当时，求函数的值域20(本小题满分12分)同时掷两颗骰子，计算

5、：(1)向上的点数之和是5的概率；(2)向上的点数中至少有一个5点或6点的概率21(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于80分的概率；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由标准差公式：22(本小题满分12分)已知点、的坐

6、标分别为,(),其中,(1)若，的值;(2)记，若的最大值为，求实数的值忻州市20092010学年第二学期高中联考高一数学(A类)参考答案及评分标准一选择题(每小题5分，共60分)ABCBD CBDAA CD二填空题(每小题5分，共20分) 134 14-1 1546 16-4 三解答题(本大题共6小题，共70分)17(本小题满分10分)解：(1) (3,-6)+(12,16)(15, 10) 4分(2)(k,-2k)-(3,4)(k-3,-2k-4)， 6分(15,10)由与共线，可得10k-30-30k-60， 8分解得k 10分记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，则P(A

7、)答：甲的成绩高于80分的概率为 6分(2)派甲参赛的理由如下：(702+804+902+8+9+1+2+4+8+3+5)85,(701+804+903+5+0+0+3+5+0+2+5)85, 8分，,甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适 12分22(本题满分12分)解：(1)(cosa-4,sina)(cosa,sina-4)-2cos2a-4cosa+sin2a-4sina-2sina+cosa平方可得1+2sinacosa，2sinacosa- 3分2sinacosa- 6分(2)由已知(cosa-t,sina),f(a)，2cosa-2,1 8分当t0时，f(a)max3t2或-4(舍)；当t0时，f(a)13，t值不存在；当t0时，f(a)max3t综上，t2或t 12分注：各题如有其它解法可参照以上标准给分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m