2021版高考数学理科人教通用版核心讲练大一轮复习练 考题预测·全过关 4-1　平面向量的概念及其线性运算 WORD版含解析.doc

1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练考题预测全过关1.(2018全国卷)在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=()A.- B.- C.+ D.+ 【解析】选A.如图所示,=-=-=- (+)=- .2.(2017全国卷)设非零向量a,b满足=,则()A.abB.=C.abD.【解析】选A.由|a+b|=|a-b|平方得a2+2ab+b2=a2-2ab+b2,即ab=0,则ab.3.如图,D是ABC的边AB的中点,则向量等于()A.-+B.-C.-D.+【解析】选A.因为D是ABC的边AB的中

2、点,所以=(+).因为=-,所以=(-)=-+.4.在ABC中,点D满足=3,则()A.=-B.=+C.=-D.=+【解析】选D.因为点D满足=3,所以=+=+=+(-)=+.5.如图,已知ABC与AMN有一个公共顶点A,且MN与BC的交点O平分BC,若=m,=n,则+的最小值为()A.3-B.3+2C.3+D.3-2【解析】选B.因为=,又=m,=n,所以=+,与同向,与同向,易知m0,n0.又M,O,N三点共线,所以+=1,即得m+n=2,所以+=2+1=3+3+2=3+2,当且仅当,即时,取等号.6.在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若=a,=b,则=()A.a+bB.a+bC.a+bD.a+b【解析】选B.如图,作OGFE交DC于点G,由DE=EO,得DF=FG,又由AO=OC,得FG=GC,于是=,那么=+=+=a+b.【一题多解】选B.由题意易知=+=+=+,设=x+y,因为=+,=-,所以=(x+y)+(x-y),于是解得所以=+=a+b.关闭Word文档返回原板块