2021版高考数学理科人教通用版核心讲练大一轮复习练 考题预测·全过关 5-2　等差数列及其前N项和 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练 考题预测全过关1.(2019全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和.已知S4=0,a5=5,则()A.an=2n-5B.an=3n-10C.Sn=2n2-8nD.Sn=n2-2n【解析】选A.由题知,解得所以an=2n-5,故选A.【光速解题】本题还可用排除法,对于B,a5=5,S4=-100,排除B,对于C,S4=0,a5=S5-S4=252-85-0=105,排除C.对于D,S4=0,a5=S5-S4=52-25-0=2.55,排除D,故选A.2.(2018全国卷

2、)记Sn为等差数列an的前n项和,已知a1=-7,S3=-15.(1)求an的通项公式.(2)求Sn,并求Sn的最小值.【解析】(1)设等差数列an的公差为d,由题意得3a1+3d=-15.由a1=-7得d=2.所以an的通项公式为an=2n-9.(2)由(1)得Sn=n2-8n=(n-4)2-16.所以当n=4时,Sn取得最小值,最小值为-16.3.在等差数列an中,2(a1+a3+a5)+3(a8+a10)=36,则a6=()A.8B.6C.4D.3【解析】选D.方法一:因为等差数列an中,2(a1+a3+a5)+3(a8+a10)=36,所以2(a1+a1+2d+a1+4d)+3(a1+

3、7d+a1+9d)=36,所以12a1+60d=12(a1+5d)=36,所以a6=a1+5d=3.方法二:因为an是等差数列,所以a1+a5=2a3,a8+a10=2a9.所以6a3+6a9=36,所以a3+a9=6.又a3+a9=2a6,所以a6=3.4.已知等差数列an前三项的和为-3,前三项的积为8,则an的通项公式是_.【解析】设等差数列an的前三项为a2-d,a2,a2+d,由题意得解得或所以an=2-3(n-1)=-3n+5或an=-4+3(n-1)=3n-7.故an=-3n+5或an=3n-7.答案:an=-3n+5或an=3n-75.已知等差数列an中,a3=,则cos(a1+a2+a6)=_.【解析】因为a1+a2+a6=3a3=,所以cos(a1+a2+a6)=cos =-.答案:-关闭Word文档返回原板块