山东省诸城一中2011届高三第一次月考（数学文）.doc

1、 山东诸城一中20102011学年度高三年级考试数学（文）试题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂定居 答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。3考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合=（ ）A1BC1，1D12函数的零点有（ ）A0个B1个C2

2、个D3个3函数的定义域为（ ）A（0，+）B0，+C（1，+）D1，+）4函数的导数是（ ）ABCD5若，则下列不等式中总成立的是（ ）ABCD650.6，0.65，log0.65的大小顺序是（ ）A0.65 log0.65 50.6B0.65 50.6 log0.65Clog0.65 50.6 0.65Dlog0.65 0.65 0，求函数在区间的极值。22（本小题满分12分） 已知函数 （1）证明：当时，函数只有一个零点； （2）若函数在区间（1，+）上是减函数，求实数的取值范围。参考答案一、选择题DBABB DACCD DC二、填空题13 140，4 15 16三、解答题17解：（1）原

3、式=0 6分 （2）解之得 舍去。 12分18解：上递增故 4分 8分如果“”为真命题，则p为假命题，即 9分又q为真，即由可得实数a的取值范围是 12分19解：设甲项目投资x（单位：百万元），乙项目投资y（单位：百万元），两项目增加的GDP为 1分 依题意，x、y满足 5分 所确定的平面区域如图中阴影部分8分 解 解 10分 设得将直线平移至经过点B（20，10）， 即甲项目投资2000万元，乙项目投资1000万元，两项目增加的GDP最大 12分20解：（1）由知的对称轴方程是，； 1分的图象与直线只有一个公共点，有且只有一解，即有两个相同的实根； 3分 4分 （2）， 6分时恒成立等价于函

4、数时恒成立； 9分实数x的取值范围是 12分21解：（1）由函数， 1分由得 2分则而图象关于y轴对称，所以所以m=3，代入得n=0。 4分 （2）由（1）得，令 5分当x变化时，的变化情况如下表：x0（0，2）2+00+极大值极小值 8分由此可得：当，无极小值；当内无极值；当，无极大值；当内无极值。 11分综上得：当有极大值2，无极小值，当时，有极小值6，无极大值，当时，无极值。 12分22解：（1）当a=1时， 其定义域为 2分，解得 3分当， 4分在区间（0，1）上单调递增，在区间上单调递减，当x=1时，函数f（x）取得最大值，即6分所以函数只有一个零点；7分 （2）因为，所以8分当a=0时，所以上为增函数，不合题意10分当，即，此时，f（x）的单调减区间为，依题意，得12分 （3）当即的单调减区间为综上所述，实数a的取值范围是14分