山东省陵县2013年九年级数学第二次练兵考试试题.doc

1、2013年九年级数学二练试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1计算（25）+（1）的结果是【 】A 2 B-2 C4 D42. 据央视官方微博消息，截至到4月22日晨，地震造成遇难者人数增至188人，失踪25人，受伤11460人。其中11460用科学记数法表示为【 】A0.1146105B1.146104C1.146105D11.461053. 若，则下列不等式不一定成立的是【 】 A、B、 C、 D、 4. 如图1，直线BDEF，AE与BD交于

2、点C，若ABC=30，BAC=75，则CEF的大小为【 】A60 B75 C90 D105乙图 图2 甲图图15分别由五个大小相同的正方形组成的甲乙两个几何体如上图2所示，它们的三视图中完全一致的是 A主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三视图6. 下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是【 】 A B C D 7一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x又是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可能是【 】A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或68. 已知O1和O2的半径是一元二次方程x25x6=0的两根，若圆心距O1O2

3、=5，则O1和O2的位置关系是【 】A外离 B外切 C相交 D内切9. 有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b0，与这段描述相符的函数图像可能是【 】 A B C D10. 如图3，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为【 】A3 B4 C D 图3 图411. 如图4，抛物线y1=a（x2）23与y2=（x3）21交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是【 】A B C D12.大于1的正整数m的三次

4、幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是【 】A43 B44 C45 D46二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13. 已知，则.14. 如图5，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留） 图5 图6 图715. 如图6，在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，点D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果ADED，那么线段DE的长为 16. 有七张正面分

5、别标有数字3，2，1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数的图象不经过点（1，0）的概率是 17.如图7，将正ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若，则ABC的边长是 三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18、（本题6分）先化简，再求值：，其中a=，b=19. （本题8分）某校学生会干部对校学生会倡导的“芦山地震救灾”自愿捐款活动进行抽样调查，得到

6、一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图8所示的统计（图中信息不完整） 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5 捐款人数分组统计表组别捐款额x/元人数A1x10aB10x20100C20x30D30x40Ex40 图8请结合以上信息解答下列问题(1) a= ，本次调查样本的容量是 ； (2) 先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于20元的概率是多少？20. （本题8分）已知反比例函数（k为常数，k1）（）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P纵坐标是2，求k的值；（）若在其图

7、象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1y2时，试比较x1与x2的大小21. （本题10分）如图9，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分AOC交AC于点D，OF平分COB，CFOF于点F（1）求证：四边形CDOF是矩形；（2）当AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由图9 22. （本题10分） 今年4月四川又发生一次特大震灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000和B种板材24000的任务.（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种

8、板材60或B种板材40，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房A种板材（m2）B种板材（m2）安置人数甲型1086112乙型1565110问这400间板房最多能安置多少灾民？23. （本题10分）如图10，在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点 图10 图11 图12（1）如图10，求证：PCDABC；（2）当点

9、P运动到什么位置时，PCDABC？请在图11中画出PCD并说明理由；（3）如图12，当点P运动到CPAB时，求BCD的度数24. （本题12分）对于二次函数和一次函数，把称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E。现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t=2时，抛物线的顶点坐标为 。（2）判断点A是否在抛物线E上；（3）求n的值。【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，坐标为 。【应用1】二次函数是二次函数和一次函数的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由

10、；【应用2】以AB为边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，或抛物线E经过A、B、C、D其中的一点，求出所有符合条件的t的值。九年级数学二练试题答案数学答题卡姓 名 准考证号条形码粘贴区(居中)缺考违纪注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体公整，笔记清楚。3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。填涂样例正确填涂错误填涂一. 选择题（36分，每小题3分） 1 abcd 2 a

11、bcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd 9 abcd 10 abcd 11 abcd 12 abcd二. 填空题（分，每小题分）13. 14. 15. 16. 17. 12三. 解答题（分）18解：原式=。4分 当a=，b=时，原式= 6分19解：（1）20，500。 2分 （2）50040%=200，C组的人数为200。3分补全“捐款人数分组统计图1”如图：5分 （3）C、D、E两组的人数和为：500（40%+28%+8%）=380，捐款数不少于30元的概率是：。8分20解：（）由题意，设点P的坐标为（m，2）点P在正比例函数y=x的图象上

12、，2=m，即m=2。点P的坐标为（2，2）。1分点P在反比例函数的图象上， ，解得k=5。3分（）在反比例函数 图象的每一支上，y随x的增大而减小，k10，解得k1。 5分（）反比例函数图象的一支位于第二象限，在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1y2，x1x2。 8分21（1）证明：OD平分AOC，OF平分COB（已知），AOC=2COD，COB=2COF。AOC+BOC=180，2COD+2COF=180。COD+COF=90。DOF=90。2分OA=OC，OD平分AOC（已知）。ODAC，AD=DC（等腰三角形的

13、“三合一”的性质）。CDO=90。CFOF，CFO=90。四边形CDOF是矩形。 5分（2）解：当AOC=90时，四边形CDOF是正方形。6分理由如下：AOC=90，AD=DC，OD=DC。又由（1）知四边形CDOF是矩形，则四边形CDOF是正方形。因此，当AOC=90时，四边形CDOF是正方形。10分22解：（1）设x人生产A种板材，根据题意得； 2分解得，x=120。 经检验x=120是分式方程的解。3分210120=90。安排120人生产A种板材，90人生产B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务。4分（2）设生产甲种板房y间，乙种板房（400y）间，安置人数z人。根据题意，安置人数z=

14、12y+10（400y）=2y+4000。又由解得：300y600。 7分20，z=2y+4000随y增加而增加。当y=360时安置的人数最多。最多人数为。最多能安置4720人。 10分23、解：（1）证明：AB是O的直径，ACB=90。PDCD，D=90。D=ACB。A与P是所对的圆周角，A=P，PCDABC。3分（2）当PC是O的直径时，PCDABC。理由如下：AB，PC是O的半径，AB=PC。PCDABC，PCDABC。6分画图如下：（3）ACB=90，AC=AB，ABC=30。PCDABC，PCD=ABC=30。8分CPAB，AB是O的直径，。ACP=ABC=30。BCD=ACACPP

15、CD=903030=30。10分24解：【尝试】（1）（1，2）。 1分 （2）点A在抛物线E上，理由如下： 将x=2代入得y=0。 点A在抛物线E上。 2分（3）将（1，n）代入得 。3分【发现】A（2，0）和B（1，6）。5分【应用1】不是。 将x=1代入，得， 二次函数的图象不经过点B。 二次函数不是二次函数和一次函数的一个“再生二次函数”。 7分【应用2】如图，作矩形ABC1D1和ABC2D2，过点B作BKy轴于点K，过点D1作D1Gx轴于点G，过点C2作C2Hy轴于点H，过点B作BMx轴于点M，C2H与BM相交于点T。易得AM=3，BM=6，BK=1，KBC1NBA，则，即，得。C1（0，）。易得KBC1GAD1，得AG=1，GD1=。D1（3，）。易得OAD2GAD1，则，由AG=1，OA=2，GD1=得，得OD2=1。D2（0，1）。易得TBC2OD2A，得TC2=AO=2，BT=OD2=1。C2（3，5）。抛物线E总过定点A、B，符合条件的三点只可能是A、B、C或A、B、D。10分当抛物线经过A、B、C1时，将C1（0，）代入得；当抛物线经过A、B、D1时，将D1（3，）代入得；当抛物线经过A、B、C2时，将C2（3，5）代入得；当抛物线经过A、B、D2时，将D2（0，1）代入得。满足条件的所有t值为，。12分