2022届高考数学二轮复习新高考题型之解三角形解答题.docx

1、2022届高考二轮复习新高考题型之解三角形解答题学校：_姓名：_班级：_一、解答题1.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求的值；（2）在边BC上取一点D，使得，求的值.2.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知。（1）求角B；（2）若的面积为，其外接圆半径为，且，求c。3.的内角A,B，C的对边分别为a,b，c，已知.（1）求A；（2）若，证明：是直角三角形.4.的内角的对边分别为,的面积为,已知.(1)求角;(2)若外接圆半径为,求.5.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知.（1）若，求c；（2）若，求.6.在，（其中S为的面积）这三个条件中任选一个，补充在

2、下面问题中，并作答.问题：在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知，且_，计算的面积S.7.如图,在中，点E为AB的中点，点D在AC上且.（1）若，求的面积；（2）若，求.8.在中，内角对应的边长分别为，已知.（1）求角B；（2）若，求的取值范围.9.从，这个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，_（1）求A；（2）若，求面积的最大值10.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.（1）求的值；（2）在边BC上取一点D，使得,求的值.参考答案1.答案：（1）因为，由余弦定理：，由正弦定理可得，得，所以.所以.（2）因为，所以，在

3、三角形ADC中，易知C为锐角，由（1）可得，所以在三角形ADC中，因为，所以，所以.解析：2.答案：（1）在中，由余弦定理，得，。由正弦定理，得。又，。又，。，。（2）由题意，得，。由的面积为，得，。由余弦定理，得，。解得或又，。解析：3.答案：（1）因为，所以，即，解得.又，所以.（2）由（1）知，即.又，所以将代入得，整理可得，解得或.又因为，所以，所以，故，所以是直角三角形.解析：4.答案：(1)由可得,得到,由余弦定理可得:,由正弦定理可得:,因为,所以,因为,所以.(2)因为外接圆的半径为,所以,由正弦定理得,所以由得,整理可得,又,所以,故,所以,所以故.解析： 5.答案：(1)已

4、知，由正弦定理得，即，又，所以，即.(2)因为，所以，由（1）知，所以由正弦定理得，且A为锐角，所以，所以.解析：6.答案：因为，由正弦定理得.因为，所以，即.又因为，可得，所以，即.若选，即.则由余弦定理可得，即，即，解得.故的面积.若选，即.则，整理得，由余弦定理可得.因为，所以.又因为，所以为等边三角形，故的面积.若选，即.由余弦定理可得，而的面积，故，整理得，即.因为，所以.所以.所以.故的面积.解析：7.答案：（1）因为点E为AB的中点，,所以.在中，由余弦定理得，所以，解得.又的面积为，所以的面积为.（2）由（1）知，所以，所以.在中，由正弦定理得，所以,即,解得.又因为,所以.解

5、析：8.答案：（1），即，化简得，.（2）由正弦定理，得，所以，因为，所以，所以.解析：9.答案：（1）若选条件，由，可得,因为，可得,所以，可得,.若选条件，由,可得，即，又，故，又，故；若选条件，由，可得，因为，可得，又，故；（2）若选条件由余弦定理，,则，当且仅当时等号成立，所以，即面积的最大值为.若选条件，由余弦定理，则，当且仅当时等号成立，所以，即面积的最大值为.若选条件，由余弦定理，则，即，当且仅当时等号成立，所以，即面积的最大值为.解析：10.答案：（1）在中，因为,由余弦定理，得，所以.在中，由正弦定理,得,所以.（2）在中，因为,所以为钝角,而，所以C为锐角.故,则.因为，所以,.从而.解析：