上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题 WORD版含答案.docx

1、2019-2020学年交附高一下期末数学试卷2020.7一填空题：1、计算：_；2、关于未知数，的方程组对应的增广矩阵为，则此方程组的解_；3、设，且，则_；4、已知函数的一条对称轴为，则_；5、已知平面向量，满足，则_；6、设，希望证明，在应用数学归纳法求证上式时，第二步从到应添的项是_（不用化简）7、已知，则_；8、若数列为无穷等比数列，且，则的取值范围是_；9、设数列是公比为的等比数列，则_；10、已知向量，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为_；11、如图，已知为矩形内的一点，且，则_；12、已知平面直角坐标系内定点，动点满足，动点满足，则点在平面直角坐标系内覆盖的图形的面积为_；二选

2、择题13、要得到函数的图像，只要把函数的图像（）A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位14、是平面上一定点，、是平面上不共线的三个点，动点满，则动点的轨迹一定通过的（）A、内心B、外心C、重心D、垂心15、已知数列为等差数列，且，设，当的前项和最小时，的值有（）A、5个B、4个C、3个D、2个16、设为所在平面内一点，满足，则的面积与的面积的比值为（）A、6B、C、D、4三解答题17、解关于、的一元二次方程组，并对解的情况进行讨论18、已知，设，记函数.（1）求函数的最小值，并求出函数取最小值时的值；（2）设的角，所对的边分别为，若，求的面积的最大值19、已知

3、内接于，的半径为（1）若，试求的大小；（2）若为动点，试求的最大值20、已知平方和公式：，其中.（1）记，其中，求的值；（2）已知，求自然数的值；（3）抛物线、轴及直线围成了如图（1）的阴影部分，与轴交于点，把线段分成等份，作以为底的内接矩形如图（2），阴影部分的面积为，等于这些内接矩形面积之和，当时的极限值图（3）中的曲线为开口向右的抛物线，抛物线、轴及直线围成了图中的阴影部分，请利用极限、平方和公式、反函数或割补法等知识求出阴影部分的面积21、设数列的前项和为，数列满足：对于任意的，都有成立（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）设数列，问：数列中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由参考答案：一、填空题：1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、0；10、；11、；12、；二、选择题：13、C；14、A；15、B；16、A；三、解答题：17、，无数个解；，无解；，；18、（1），；（2）；19、（1）；（2）2；20、（1）47980；（2）72；（3）；21、（1）；（2）；（3）存在，或，；