山东省高中数学《2.1 数列的概念与简单表示法》导学案 新人教A版必修5.doc

1、第二章 数列21 数列的概念与简单表示法【学习目标】1、了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；了解数列是一种特殊的函数；2、通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；3、体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。【研讨互动 问题生成】1.数列的概念2.数列的记法3.数列的通项公式4.数列的本质5.数列的分类6.递推公式【合作探究 问题解决】1.写出下面数列的一个通项公式,使它的前项分别是下列个数: (1) (2

2、)2.根据下面数列的通项公式,写出前项.(1) (2) (3) 【点睛师例 巩固提高】例1 在数列中,通项公式是项数的一次函数. (1)求数列的通项公式,并求; (2)若,求数列的通项公式. 例2. 已知数列的通项公式为. (1)试问是否是数列中的项? (2)求数列的最大项; (3)若,求.例3 已知数列的首项,且,写出这个数列的前5项.例4 已知数列的递推公式是,且.求: (1); (2)是这个数列中的第几项? 例5若记数列的前项和为,试证明.变式题: 已知数列的前项和为,求.【要点归纳 反思总结】（1）数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型；（2）了解用列表、图象、通项公式、递推

3、公式等方法表示数列；能发现数列规律找出可能的通项公式。（3）了解数列是一种特殊的函数。【多元评价】自我评价: 小组成员评价: 小组长评价:学科长评价: 学术助理评价:【课后训练】1.下列说法正确的是( )A. 数列可以表示为B. 数列与数列是相同的数列C. 数列的第项为D. 数列0, 2, 4 , 6, 8可记为2.设数列0.3,0.33,0.333,0.3333的通项公式是( ) A. B. C. D.3.已知数列中,则等于( ) A. B. C. D. 4.已知数列的首项且,则等于( ) A. B. C. D. 5.已知数列满足,则数列是( ) A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列6.已知数列满足,若,则等于( ) A. B. C. D. 7.数列满足,则是这个数列的第_项.8.数列的前项的积为,则这个数列的第项与第项的和是_.9.已知数列的前项和为,且,则_.10.数列满足,写出数列的前项.11.已知数列的通项公式为,且,求和. 14.(1)已知数列的前项和,求. (2)已知数列的前项和,求.