山东省高中数学《2.4等比数列》导学案 新人教A版必修5.doc

1、24等比数列 【学习目标】1.理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一2.探索并掌握等比数列的通项公式。 【研讨互动 问题生成】1. 等比数列定义2. 等比数列通项公式3. 等比中项【合作探究 问题解决】1公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。2当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。所以首项和公比都不可以是0。3当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？4等比数列和指数函数的关系5.思考：是否成立呢？成立吗？ 成立吗？6.思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？ 如果是为什么？是等比数列吗？7.思考：

2、在等比数列里，如果成立吗？ 如果是为什么？【点睛师例 巩固提高】例：已知等比数列，（1）求通项；（2）若，数列的前项的和为，且，求的值【要点归纳 反思总结】1.等比数列的通项公式2.等比数列的性质【多元评价】自我评价: 小组成员评价: 小组长评价:学科长评价: 学术助理评价:【课后训练】1. 若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是_2. 在等比数列an中，(2)若S3=7a3，则q_；(3)若a1a2a3-3，a1a2a38，则S4=_3. 在等比数列an中，(1)若a7a12=5，则a8a9a10a11=_；(2)若a1a2324，a3+a436，则a5a6_；(3)

3、若q为公比，akm，则akp_；(4)若an0，q=2，且a1a2a3a30=230，则a3a6a9a30=_4. 一个数列的前n项和Sn8n-3，则它的通项公式an_5. 已知等比数列中，那么它的前5项和=_。6. 等比数列的通项公式是，则=_。7. 在等比数列中，则=_。8.数列m，m，m，一定 A.是等差数列，但不是等比数列 B是等比数列，但不是等差数列 C是等差数列，但不一定是等比数列 D既是等差数列，又是等比数列 9.已知，是公比为2的等比数列，则等于（ ）A1 B C D10.已知是等比数列，且，那么 的值是（ ）A5 B6 C7 D2511.在等比数列中，已知，则该数列前5项的积为（ ）A B3 C1 D12. 一个三角形的三内角既成等差数列，又成等比数列，则三内角的公差等于（ ）A B C D13.各项均为正的等比数列中，那么当时，该数列首项的值为（ ）A1 B1 C2 D214. 若6，54这五个数成等比数列，则实数的值是（ ）A B C D15. 在数列an，已知a1=-1，an+an+1+4n+2=0。(1)若bn=an+2n，求证：bn为等比数列，并写出bn的通项公式；(2)求an的通项公式